Nguồn: http://www.btlsqsvn.org.vn/Chi_tiet_danh_nhan/?%5E?=37

Trần Quốc Tuấn là con trai của An Sinh vương Trần Liễu, cháu gọi vua Trần Thái Tông bằng chú ruột. Nguyên quán:xã Tiến Đức, Hưng Hà, Thái Bình. Là người văn võ song toàn. Trần Quốc Tuấn trở thành võ quan nhà Trần khi còn rất trẻ.Tháng 9 (âm lịch) năm Đinh Tỵ (1257), ông giữ quyền “tiết chế” để chuẩn bị chống lại cuộc xâm lược của quân Mông-Nguyên lần 1. Dưới sự lãnh đạo của Trần Quốc Tuấn, quân đội nhà Trần đã vượt qua vô vàn khó khăn và hiểm nguy, ba lần đánh giặc Mông-Nguyên xâm lược giành thắng lợi lẫy lừng. Công lao to lớn này đã đưa ông lên hàng “thiên tài quân sự có tầm chiến lược, và là một anh hùng dân tộc bậc nhất của nhà Trần”.Tháng 4-1289 Ông được phong tước Hưng Đạo Đại Vương.Tháng 6 (âm lịch) năm Canh...

\(a,4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\\ b,9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(2x^2+y\right)\\ c,x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\\ d,3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(3x+5\right)\left(x-1\right)\\ e,2x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x^2+4\right)=2\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)\\ f,2x^2y-4xy^2+6xy=2xy\left(x-y+3\right)\\ g,4x^3+4x^2+4x=4x\left(x^2+x+1\right)\\ h,x^3+x^2-3x-27=x^3-3x^2+4x^2-12x+9x-27=x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(x^2+4x+9\right)\left(x-3\right)\\ i,4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\\ k,8x^3-27=\left(2x\right)^3-3^3=\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\\ l,x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)

Tick nha 😘

Đây nè bạn đã cố gắng ko làm tắt rồi nhé bạn

a: Ta có: \(2x+3=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=1-3\)

hay x=-2

b: Ta có: \(2x\left(2x-1\right)-\left(2x+3\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x-4x^2-12x-9=5\)

\(\Leftrightarrow-14x=14\)

hay x=-1

c: Ta có: \(4x^2-25\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5x-10\right)\left(2x+5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x-10\right)\left(7x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{3}\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)

d: Ta có: \(2x^2+7x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

e: Ta có: \(4x^2-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

f: Ta có: \(\dfrac{1}{9}x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{9}x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{3}x-1\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

g: Ta có: \(x^3+3x^2+3x=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=8\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\)

hay x=1

\(=\dfrac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{1}=14\)

\(=7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14\)

a: \(x^2-4x-5=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)

b: \(x^2-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

d: \(2x^2-3x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

k: \(4x^2-9=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

b: Ta có: \(x\left(x+1\right)-\left(2x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d: Ta có: \(\left(x-1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2x-4\right)\left(x-1+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

1) \(x^3-8x+7=\left(x-1\right)\left(x^2+x-7\right)\)

2) \(x^3+8x^2-9=\left(x-1\right)\left(x^2+9x+9\right)\)

3) \(3x^3-4x+1=\left(x-1\right)\left(3x^2+3x-1\right)\)

4) \(x^4-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-2x+1\right)\)

5) \(x^4-5x^2+4=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

1: Ta có: \(x^3-8x+7\)

\(=x^3-x-7x+7\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-7\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x-7\right)\)

2: Ta có: \(x^3+8x^2-9\)

\(=x^3-x^2+9x^2-9\)

\(=x^2\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+9x+9\right)\)

3: Ta có: \(3x^3-4x+1\)

\(=3x^3-3x-x+1\)

\(=3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(3x^2+3x-1\right)\)

4: Ta có: \(x^4-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-3x\cdot\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x^3+x+x^2+1-3x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-2x+1\right)\)

c.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1>0\\\left(2x+1\right)^2>\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{2}\\x^2>1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

d.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x>\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2-5x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\1< x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\1< x\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

2.

Do \(a\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)\Rightarrow sina>0\)

\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)

\(2+\dfrac{5}{9}-\left(\dfrac{21}{-28}+\dfrac{15}{27}\right)\)

\(=\dfrac{23}{9}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}\)

\(=2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4}\)