Cho dãy số liệu thống kê (đơn vị là kg): 1, 2, 3, 4, 5 (1)

    Dãy (1) có trung bình cộng  $\overline{x}$ = 3kg và độ lệch chuẩn s = $\sqrt{2}$ kg.

    Cộng thêm 4 kg vào mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (đơn vị là kg): 5, 6, 7, 8, 9.(2)

    Khi đó ta có: Độ lệch chuẩn của dãy (2) là:

    A.  $\sqrt{2}$ kg

    B. $\sqrt{3}$ kg

    C. $\sqrt{4}$ kg

    D. $\sqrt{6}$ kg

Bài 1: Giá trị lớn nhất. Cho dãy số nguyên A=(a1, a2, …..,an), hãy cho biết giá trị lớn nhất của dãy con liên tiếp. Dữ liệu vào: Cho trong tệp tin văn bản SMAX.INP gồm

 Dòng 1: Chứa số nguyên dương N≤107

 Dòng 2: chứa n số nguyên a1, a2, …,an cách nhau ít nhất một dấu cách (Với mọi i: |ai |≤109 )

Kết quả ra: Ghi ra tệp tin văn bản SMAX.OUT là giá trị lớn nhất của dãy con liên tiếp của dãy A

Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNG

Cho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho S

Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:

Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)

Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN  (ai ⩽ 109)

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.

Ví dụ:

Bài 2 (6 điểm): HIỆU LỚN NHẤT

     Cho 2 dãy số a1, a2,..., aN và b1, b2,..., bN , hãy tìm cặp số (x, y) sao cho x thuộc dãy a, y thuộc dãy b và chênh lệch giữa x và y là lớn nhất

Dữ liệu: Nhập vào từ tệp BAI2.INP gồm:

Dòng 1 : Số nguyên dương N ( N ⩽ 1000) 

N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên ai và bi (ai, bi ⩽ 109)

Kết quả: Ghi ra tệp BAI2.OUT một số nguyên là chênh lệch lớn nhất của hai số (x, y) tìm được.

Ví dụ:

Bài 3 (4 điểm): GIÁ TRỊ CẶP SỐ

Ta định nghĩa giá trị cặp số nguyên dương (a, b) là số lượng ước số chung của a và b.  Cho trước cặp số (a, b), hãy tính giá trị của cặp số này

Dữ liệu: Nhập vào từ tệp BAI3.INP gồm hai số nguyên dương a, b (a, b ⩽ 1012)

Kết quả: Ghi ra tệp BAI3.OUT một số nguyên là kết quả tìm được.

Ví dụ:

Ràng buộc:

Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có A, B  ⩽ 100000

50% số test tương ứng với 50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Bài 4 (2 điểm): ĐỐI XỨNG LẺ

    Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái sang phải cũng như đọc từ phải sang trái (Ví dụ “abba” là xâu đối xứng còn “abab” thì không). Ta định nghĩa xâu đối xứng lẻ là xâu đối xứng có độ dài lẻ. 

Cho trước một xâu S có độ dài n và vị trí p, yêu cầu tìm độ dài xâu đối xứng lẻ dài nhất là xâu con của S và chứa vị trí p

Dữ liệu: Nhập vào từ tệp văn bản BAI4.INP:

· Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương n, p (1 ⩽ p ⩽ n ⩽ 20000)

· Dòng thứ hai chứa xâu S độ dài n gồm các chữ cái tiếng Anh in thường 

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI4.OUT độ dài xâu đối xứng lẻ dài nhất chứa vị trí p

Ví dụ: 

Ràng buộc:

50% số test tương ứng với 50% số điểm có n ⩽ 1000

50%  số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm

------ HẾT ------

Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNG

Cho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho S

Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:

Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)

Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN  (ai ⩽ 109)

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.

Ví dụ:

Bạn nào giải giúp mình bài này với!!

Cho một mảng N số nguyên dương, nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng dãy con lien tiếp có tổng bằng X.Dữ liệu vào: File xsum1.inp gồm:

+ Dòng 1: ghi hai số nguyên N và X kích thước của dãy và tổng mục tiêu X.+ Dòng 2: Ghi N số nguyên a1,a2, … ,a_N là các phần tử của dãy.

Dữ liệu ra: File xsum1.out gồm duy nhất một số là số lượng dãy con có tổng bằng x.Ràng buộc 

1≤ n ≤ 2 ⋅10⁵

           1≤ x,a_i ≤10⁹

Ví dụ 

Cho dãy số liệu (1) : a₁; a₂; a₃...a_n-1; a_n  trong đó a₁; a₂; ..a_n là các số cho trước có số trung bình cộng là x₁

Và cho dãy số liệu (2):  a₁ - 1; a₂; a₃...a_n-1; a_n+ 1 có số trung bình cộng là x₂

Chọn mệnh đề đúng?

Câu 1.      : Cho một dãy số. Tính tổng các số dương, tổng các số âm.

a.       Xác định bài toán.

b.      Viết thuật toán tính tổng các số dương, tổng các số âm.

c.       Mô tả hoạt động của thuật toán. Cho biết kết quả của bài toán.

Nhập dãy số thực a Xét xem:
a/ Đây là dãy tăng ?
b/ Đây là dãy đan dấu ? ( Dãy đan dấu là dãy không có số 0, các số dương và âm xen kẽ nhau )
Dữ liệu nhập: Cho trong file BAI INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Số n là số phần tử của dãy
- Dòng 2: Dãy số thực a
Dữ liệu xuất: Xuất ra file BAI out gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Trả lời câu a
- Dòng 2: Trả lời câu b
Ví dụ:
File BAI.inp:
7
9 -4 3 -8 4 -1 6
File BAI.out
a/ Không
b/ Có