1, =x^2 + 2.x.7 + 7^2 = (x+7)^2

2,  =(3x^2)^2 + 2 .3 x^2.4 +4^2 = ( 3x^2 + 4 )^2

3, =(5x)^2 - 2 .5x.2y + (2y)^2 = (5x + 2y) ^2

1)x^2+14x+49=x^2+2.7x+7^2=(x+7)^2

2)9x^4+24x^2+16=(3x^2)^2+2.12x^2+4^2=(3x^2+4)^2

3)25x^2-20xy+4y^2=(5x)^2-2.10xy+(2y)^2=(5x-2y)^2

1 bài tập mình cho bn đây;16-a^2=?

chỗ nào ko hiểu thì hòi mình

Chọn B.

Đặt t = 5^x-2 > 0, phương trình trở thành 3t² + (3x - 10) t + 3 – x = 0 (*)

Ta coi đây là phương trình bậc hai ẩn t  và có

∆ = (3x - 10) ² – 4.3( 3 - x) = (3x - 8)²

Suy ra phương trình(*)  có hai nghiệm: t = 1/3 hoặc t = 3 - x.

Với 

Với t = 3 - x thì 5^x-2 = 3 - x. Dễ thấy x = 2  là nghiệm duy nhất (Vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Ta có: \(\frac{3}{1\cdot2}+\frac{3}{3\cdot4}+\cdots+\frac{3}{299\cdot300}\)

\(=3\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{299\cdot300}\right)\)

\(=3\left(1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{299}-\frac{1}{300}\right)\)

\(=3\cdot\left\lbrack1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{300}\right)\right\rbrack\)

\(=3\left(1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{300}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{150}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\cdots+\frac{1}{300}\right)\)

Ta có: \(\left(\frac{3}{1\cdot2}+\frac{3}{3\cdot4}+\cdots+\frac{3}{299\cdot300}\right)\cdot\left(x+\frac23\right)=\frac{2}{151}+\frac{2}{152}+\cdots+\frac{2}{300}\)

=>\(3\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\cdots+\frac{1}{300}\right)\left(x+\frac23\right)=2\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\cdots+\frac{1}{300}\right)\)

=>\(x+\frac23=\frac23\)

=>x=0

Chọn B

B

\(\hept{\begin{cases}x+20:10< 300\Rightarrow x< 298\\x-15:5< 300\Rightarrow x< 303\\x+1:9< 300\Rightarrow x< 299\frac{8}{9}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x:8< 300\Rightarrow x< 2400\\x< 300\end{cases}}\)

Gộp cả các điều kiện => x < 298.

Giải :

a) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 50 )  = 2040

=> 51x + ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 ) = 2040

=> 51x + ( 50 + 1 ) . 50 : 2 = 2040

=> 51x + 1275 = 2040

=> 51x = 765

=> x = 15

b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 300

=> ( x + 1 ) . x : 2 = 300

=> ( x + 1 ) . x = 600

=> ( x + 1 ) . x = 25 . 24

=> x = 24