Ta có: (4a-5b)(7a+b)⋮13

mà 13 là số nguyên tố

nên một trong hai số 4a-5b và 7a+b sẽ chia hết cho 13

TH1: 4a-5b⋮13

=>7(4a-5b)⋮13

=>28a-35b⋮13

=>28a+4b-39b⋮13

mà 39b⋮13

nên 28a+4b⋮13

=>4(7a+b)⋮13

=>7a+b⋮13(1)

TH2: 7a+b⋮13

=>4(7a+b)⋮13

=>28a+4b⋮13

=>28a+4b-39b⋮13

=>28a-35b⋮13

=>7(4a-5b)⋮13

=>4a-5b⋮13(2)

Từ (1),(2) suy ra cả hai số 7a+b; 4a-5b đều chia hết cho 13

=>A⋮13*13

=>A⋮169

a) \(125a+25b-75c\)

\(=25\left(5a+b-3c\right)⋮25\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(39a+26b\)

\(=13\left(3a+2b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có 

A-B=15x-23y-2x-3y=13x-26y=13.(x-2y) chí hết cho 14

Mà A chí hết cho 13 =>b chia hết cho 13 và ngược lại

ta có:5(10a+b)+(a-5b)=(50a+5b)+(a-5b)

                               =51a chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)5(10a+b)+(a-5b) chia hết cho 13

mà a-5b chia hết cho13 nên 5(10a+b)chia hết cho 13

suy ra 10a+b chia hết cho 13

\(a)x⋮13\)và 13 < x < 75

Vì \(x⋮13\)và 13 < x < 75 nên \(x⋮13\)là bội của 13.

Do đó \(B(13)=\left\{0;13;26;39;52;65;78;...\right\}\)

13 < x < 75 => \(x\in\left\{26;39;52;65\right\}\)

\(b)\frac{14}{2x+3}\)

Do 2x + 3 là ước của 14 nên \(Ư(14)=\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

Như vậy , ta có :

2x + 3 = 1                                       2x + 3 = -1

2x + 3 = 2                        và            2x + 3 = -2

2x + 3 = 7                                       2x + 3 = -7

2x + 3 = 14                                     2x + 3 = -14

Do đó : \(x\in\left\{-1;-0,5;2;5,5;-2;-2,5;-5;-8,5\right\}\)

Nếu x là số tự nhiên thì \(x\in\left\{-1;-0,5;2;5,5\right\}\)

Do có số âm nên bạn thông cảm mk chưa học tới :  )

bài này dễ

dễ thì làm đi