cho a/b=c/d
chứng minh : a^2+b^2/c^2+d^2 = ab/cd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Vì a/b=c/d nên a/c=b/d suy ra (a/c)^2=a/c.b/d
(a/c)^2=ab/cd (1)
Ta có : a/c=b/d nên a^2/c^2=b^2/d^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)
(a/c)^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2) (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
Giả sử các tỷ lệ thức đều có nghĩa.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}.\)
Vậy, \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)đpcm