Cho tam giác ABC có AB = 3 ,BC = 5 và độ dài đường trung tuyến BM = căn 13 tính độ dài AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
10 tháng 3 2017
Chú ý AM là đường cao, từ đó dùng Định lý Pytago tính được AM = 12 cm.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
Sửa đề: AB=4
Xét ΔABC có BM là đường trung tuyến
nên \(BM^2=\frac{BA^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)
=>\(\frac{4^2+BC^2}{2}-\frac{6^2}{4}=3^2=9\)
=>\(\left(BC^2+16\right)\cdot\frac12=9+\frac{36}{4}=9+9=18\)
=>\(BC^2+16=18\cdot2=36\)
=>\(BC^2=36-16=20\)
=>\(BC=2\sqrt5\)
N là trung điểm của BC
=>\(BN=NC=\frac{BC}{2}=\sqrt5\)
ΔBNA vuông tại B
=>\(BA^2+BN^2=AN^2\)
=>\(AN^2=\left(\sqrt5\right)^2+4^2=5+16=21\)
=>\(AN=\sqrt{21}\)
CM
7 tháng 9 2017
Chọn D.
Gọi M là trung điểm của AC suy ra
.
Do tam giác BAM vuông tại A
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 8 2021
A H B C M
ta có : \(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AH=24\times\frac{5}{13}=\frac{120}{13}cm\)
\(sinB=\frac{5}{13}\Rightarrow tanB=\frac{5}{12}\)
mà \(tanB=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=24\times\frac{5}{12}=10cn\)
\(\Rightarrow AM=5cm\Rightarrow BM=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{25+24^2}=\sqrt{601}cm\)
3 tháng 11 2016
\(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = (4,5)2 + 62 = 56,25 = (7,5)2 = BC2 nên\(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC và bằng : 7,5 : 2 = 3,75 (cm)
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(BM^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\Rightarrow AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-4BM^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\)