Giải thích giúp mình chỗ K và C đối xứng với nhau qua AE với ạ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
0
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 5
a: H đối xứng E qua AB
=>AB là đường trung trực của HE
=>AH=AE; BE=BH
H đối xứng K qua AC
=>AC là đường trung trực của HK
=>AH=AK; CH=CK
AH=AE
AH=AK
Do đó: AE=AK
b: Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
BE=BH
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
=>\(\hat{EAB}=\hat{HAB}\)
=>AB là phân giác của góc EAH
=>\(\hat{EAH}=2\cdot\hat{BAH}\) (1)
Xét ΔAHC và ΔAKC có
AH=AK
CH=CK
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAKC
=>\(\hat{HAC}=\hat{KAC}\)
=>AC là phân giác của góc HAK
=>\(\hat{HAK}=2\cdot\hat{HAC}\) (2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{EAH}=\hat{KAH}\)
Xét ΔAEH và ΔAKH có
AE=AK
\(\hat{EAH}=\hat{KAH}\)
AH chung
Do đó: ΔAEH=ΔAKH
=>HE=HK
=>H nằm trên đường trung trực của EK(4)
AE=AK
=>A nằm trên đường trung trực của EK(5)
Từ (4),(5) suy ra AH là đường trung trực của EK
=>E đối xứng K qua AH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 1 2023
a: E đối xứng M qua AB
nên AB là trung trực của ME
=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME
=>AB là phân giác của góc EAM(1)
E đối xứng N qua AC
nên AC là trung trực của NE
=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE
=>AC là phân giác của góc EAN(2)
Xét tứ giác AIEK có
góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ
nên AIEK làhình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ
=>N,A,M thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
HH
11 tháng 6 2020
Vào TKHĐ là thấy hình :)
Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.
+ E đối xứng với D qua A
⇒ AE = AD
Mà BC = AD
⇒ BC = AE.
Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)
⇒ AEBC là hình bình hành
⇒ EB //= AC (1).
+ F đối xứng với D qua C
⇒ CF = CD
Mà AB = CD
⇒ AB = CF
Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)
⇒ ABFC là hình bình hành
⇒ AC //= BF (2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF
⇒ B là trung điểm EF
⇒ E đối xứng với F qua B
