a: ĐKXĐ: x>=0

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)

\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)

=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)

khong vo nghiem dau ban a, nham nghiem thi no ra x=1 do ban

1; Khi m=1 thì pt sẽ là \(\sqrt{x+1}=x+1\)

=>(x+1)^2=(x+1)

=>x(x+1)=0

=>x=0hoặc x=-1

2: \(\Leftrightarrow x+1=\left(x+m\right)^2\)

=>x^2+2mx+m^2-x-1=0

=>x^2+x(2m-1)+m^2-1=0

Δ=(2m-1)^2-4(m^2-1)

=4m^2-4m+1-4m^2+4

=-4m+5

Để pt có 2 nghiệm pb thì -4m+5>0

=>-4m>-5

=>m<5/4

Để pt có nghiệm kép thì 5-4m=0

=>m=5/4

Để pt vô nghiệm thì -4m+5<0

=>m>5/4

bạn Phạm Minh Tuấn "học giỏi" wá

Nguyen huu tuan  cung la 1 cao thu ko kem

ĐK: \(x\ge-2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)

\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-\sqrt{2-x}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=9-2x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)=\left(9-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+8=81-36x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow-4x+8=81-36x\)

\(\Leftrightarrow-4x=81-36x-8\)

\(\Leftrightarrow-4x=-36x+73\)

\(\Leftrightarrow-4x+36x=73\)

\(\Leftrightarrow32x=73\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{73}{32}\)

Vậy: nghiệm phương trình là: \(\left\{\frac{73}{32}\right\}\)

Lỗi sai ngu người nhất của Chihiro.Quên viết ĐKXĐ ak em

\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)

\(ĐKXĐ:x\ge2\)

Bình phương 2 vế của pt ta được

\(2x+2\sqrt{\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x+2}=9-2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9-2x\ge0\Leftrightarrow\frac{9}{2}\ge x\\4\left(x^2-x+2\right)=81-36x+4x^2\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow32x-73=0\Leftrightarrow x=\frac{73}{32}\left(tmDK\right)\)

Vậy \(S=\left\{\frac{73}{32}\right\}\)

p/s:học hỏi đi con.

tôi mới lớp5

i am 11 years old,do you know