Cho tam giác cân ABC ; góc A = 1200, phân giác AD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia CA ở E.
a) CM: tam giác ABE là tam giác đều
b) So sánh các cạnh của tam giác BEC
MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ GIÚP ĐỠ CỦA THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2025
Gọi O là giao điểm của BM và CN
ΔABC đều
=>AB=AC=BC(2) và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
Ta có: ΔABM vuông cân tại B
=>BA=BM(1)
ΔACN vuông cân tại C
=>AC=CN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra BM=CN
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
Xét ΔOMN có \(\frac{OB}{BM}=\frac{OC}{CN}\)
nên BC//MN
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
nên AB=AC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
c: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:
góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABC ta có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)
mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)
-> 120 độ + 2B = 180 độ
-> 2B = 180-120=60 độ
-> B=60 :2=30 độ.
Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao
-> AD vuông góc với BC
vì AD song song với BE
mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị
-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ
Ta có : EBC = ABC + ABE
mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ
-> ABE = 90-30=60 độ
Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà BAC = 120 đô
-> BAE = 180-120 =60 độ
XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ
-> tam giác ABE đều
a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:
góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABC ta có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)
mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)
-> 120 độ + 2B = 180 độ
-> 2B = 180-120=60 độ
-> B=60 :2=30 độ.
Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao
-> AD vuông góc với BC
vì AD song song với BE
mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị
-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ
Ta có : EBC = ABC + ABE
mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ
-> ABE = 90-30=60 độ
Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà BAC = 120 đô
-> BAE = 180-120 =60 độ
XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ
-> tam giác ABE đều