Bài 1:

a: Để P là phân số thì n<>0

b: Khi n=3 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{3}\)

Khi n=5 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{5}\)

Khi n=9 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{9}\)

c: P nguyên

=>-11⋮n

=>n∈Ư(-11)

=>n∈{1;-1;11;-11}

Bài 2:

a: Để Q là phân số thì n-1<>0

=>n<>1

b: Khi n=6 thì \(Q=\frac{-10}{6-1}=-\frac{10}{5}=-2\)

Khi n=7 thì \(Q=-\frac{10}{7-1}=-\frac{10}{6}=-\frac53\)

Khi n=-5 thì \(Q=\frac{-10}{-5-1}=\frac{-10}{-6}=\frac53\)

c: Để Q nguyên thì -10⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=>n∈{2;0;3;-1;6;-4;11;-9}

a,A là phân số<=>n+2 \(\ne\) 0<=>n \(\ne\) -2

b, để A là p/s thì 6 chia het cho n+2

=>n+2 E Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n E {-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4}

 Nhớ tick

Ta có: \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)

Để \(P\in Z\) thì \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

mà \(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Để \(P\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-1\) Do \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì P là số nguyên.

vì n-1 là Ư của 5 => n-1=1 hoặc 5

n-1=5=>n=6

n-1=1=>n=2

=> n =6 hoặc n=2

thong oy ấy k ik

n-1 là ước của 5 => n-1 E { 1;-1;5;-5 }

• với n-1=1 => n=2
• với n-1=-1 => n=0
• với n-1=5 => n=6
• với n-1= -5 => n=-4

vậy n={ 0;2;-4;6 }

b) A= -5/m-1 có giá trị nguyên => -5 chia hết cho m-1 hay m-1 E Ư_(-5)={ -1; 1; 5; -5 }

• với m-1= -1 => m=0
• với m-1= 1 => m = 2
• với m-1=5 => m=6
• m-1= -4 => m= --3

vậy m={ 0;2;-3;6 }

\(5n^3-9n^2+15n-27=0\)

\(=\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)Vì \(n^2+3>1\)Nên \(5n-9=1\)( vì nếu là số nguyên tố thì chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó )

Vậy 5n = 10 => n = 2 

Với n = 2 ta có :

\(5n^3-9n^2+15n-27=7\)( nhận )

Nếu không tin bạn cứ tra bảng số nguyên tố đảm bảo có số 7 

3n^3 - 5n^2 + 3n -5 = 3n(n^2+1) - 5(n^2+1) = (n^2+1)(3n-5)

Do biểu thức là số nguyên tố nên n^2 +1 hoặc 3n-5 bằng 1 số còn lại khác 1

TH1 : n^2 + 1 = 1 => n = 0. Thay vào bt có giá trị là -5 ( vô lí do số nguyên tố phải là số > 1 )

TH2 : 3n - 5 = 1 => n = 2 => Thỏa mãn

Vậy bt trên là snt khi và chỉ khi n = 2 và bt bằng 5

cam on nha

Lời giải:

Ta thấy:

\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)

\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)

Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$

$\Rightarrow n=2$

Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy $n=2$

Lời giải:

Ta thấy:

\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)

\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)

Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$

$\Rightarrow n=2$

Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy $n=2$