Câu 1:
TXĐ:D=R

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)

\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

a: \(\frac{12}{36}=\frac{12:12}{36:12}=\frac13=\frac{1\times5}{3\times5}=\frac{5}{15}\)

\(\frac{24}{40}=\frac{24:8}{40:8}=\frac35=\frac{3\times3}{5\times3}=\frac{9}{15}\)

b: \(\frac{72}{45}=\frac{72:9}{45:9}=\frac85=\frac{8\times4}{5\times4}=\frac{32}{20}\)

\(\frac{30}{40}=\frac{30:2}{40:2}=\frac{15}{20}\)

là bài nào vậy bạn

a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)EB tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>BF\(\perp\)FC tại F

=>BF\(\perp\)AC tại F

Xét ΔABC có

BF,CE là các đường cao

BF cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

tâm K là trung điểm của AH

b:

Ta có: OE=OC

=>ΔOEC cân tại O

=>\(\widehat{OEC}=\widehat{OCE}\)

Ta có: ΔKHE cân tại K

=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)

 \(\widehat{KEO}=\widehat{KEC}+\widehat{OEC}\)

\(=\widehat{OCE}+\widehat{KHE}\)

\(=\widehat{ECB}+\widehat{DHC}=90^0\)

=>KE là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔKEO và ΔKFO có

KE=KF

EO=FO

KO chung

Do đó: ΔKEO=ΔKFO

=>\(\widehat{KEO}=\widehat{KFO}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{KEO}=\widehat{KFO}=\widehat{KDO}=90^0\)

=>K,E,O,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính KO(ĐPCM)

Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

=>\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)

=>AK là phân giác của góc BAC

ΔAKB=ΔAKC

=>\(\hat{AKB}=\hat{AKC}\)

mà \(\hat{AKB}+\hat{AKC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AKB}=\hat{AKC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AK⊥DE tại K

Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE

AK chung

Do đó: ΔAKD=ΔAKE

=>\(\hat{DAK}=\hat{EAK}\)

=>AK là phân giác của góc DAE

_{P/s: HNO3 đặc nguội} 

- Kim loại I là Ag

PTHH: \(Ag+2HNO_{3\left(đ\right)}\rightarrow AgNO_3+NO_2\uparrow+H_2O\)

Ag không tác dụng với HCl vì Ag đứng sau Hidro trong dãy hoạt động hóa học của kim loại

Ag không tan trong dd kiềm

- Kim loại II là Al

PTHH: \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\uparrow\)

            \(Al+NaOH+H_2O\rightarrow NaAlO_2+\dfrac{3}{2}H_2\uparrow\)

Nhôm bị thụ động trong dd HNO₃ đặc nguội

- Kim loại III là Zn

PTHH: \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\uparrow\)

            \(Zn+2NaOH+2H_2O\rightarrow Na_2\left[Zn\left(OH\right)_4\right]+H_2\)

             \(Zn+4HNO_{3\left(đ\right)}\rightarrow Zn\left(NO_3\right)_2+2NO_2\uparrow+2H_2O\)

Al hóa trị III,Zn hóa trị II mà e

Bài 12:

a: Để A là phân số thì 2n-4<>0

=>2n<>4

=>n<>2

b: Để A nguyên thì 2n+2⋮2n-4

=>n+1⋮n-2

=>n-2+3⋮n-2

=>3⋮n-2

=>n-2∈{1;-1;3;-3}

=>n∈{3;1;5;-1}

Bài 11:

a: x(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.\)

b: \(\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

nên x+2=0

=>x=-2

c: \(\frac35-x=\frac14\)

=>\(x=\frac35-\frac14=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}\)

d: (-3)(x-6)<0

=>x-6>0

=>x>6

e: 4(x-10)<0

=>x-10<0

=>x<10

k: x(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<0\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x-2<0\end{cases}\)

=>x>0 và x<2

=>0<x<2

h: (x+1)(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

TH2: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\)

=>-1<x<2