Thay `x=-2` và `y=2` vào `B` có:

`B=(-2)^2 .2-1/2 .(-2)-2`

`B=4.2+1-2=4+1-2=3`

Thay `x=-2` và `y=2` vào `B` ta được:

\(B=\left(-2\right)^2-2-\dfrac{1}{2}\left(-2-2\right)^3\)

\(B=4-2+32\)

\(B=4+30\)

\(B=34\)

\(A=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{1}{2}\right)^4+...-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

\(2A=1-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^3+...-\left(\frac{1}{2}\right)^{19}\)

\(2A-A=\)\(\left(1-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^3+...-\left(\frac{1}{2}\right)^{19}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{1}{2}\right)^4+...-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\right)\)

\(A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

1/a,

-Ta có: 

$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$

-Vậy: B<A

b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$

$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$

a,[(-1/3)²]⁰

=(-1/3)2

=1/6

b,(-5/7)ⁿ

________

(-5/7)ⁿ⁺¹

=(-5/7)¹

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Ta có: \(M=1\cdot2+3\cdot4+\cdots+57\cdot58\)

\(=1\left(1+1\right)+3\left(3+1\right)+\cdots+57\left(57+1\right)\)

\(=\left(1^2+3^2+\cdots+57^2\right)+\left(1+3+\cdots+57\right)\)

Đặt \(A=1^2+3^2+\cdots+57^2\)

\(=1^2+2^2+3^2+4^2+\cdots+57^2+58^2-\left(2^2+4^2+\cdots+58^2\right)\)

\(=\frac{58\left(58+1\right)\left(2\cdot58+1\right)}{6}-2^2\left(1^2+2^2+\cdots+29^2\right)\)

\(=\frac{58\cdot59\cdot117}{6}-4\cdot\frac{29\left(29+1\right)\left(2\cdot29+1\right)}{6}\)

\(=29\cdot59\cdot39-4\cdot\frac{29\cdot30\cdot59}{6}=29\cdot59\cdot39-4\cdot29\cdot5\cdot59\)

=32509

Đặt B=1+3+...+57

Số số hạng của dãy số là:

(57-1):2+1=56:2+1=28+1=29(số)

Tổng của dãy số là: \(B=\left(57+1\right)\cdot\frac{29}{2}=58\cdot\frac{29}{2}=29\cdot29=841\)

M=A+B

=32509+841

=33350

\(N=1^2+3^2+\cdots+57^2\)

=>N=A

=32509

M-N

=33350-32509

=841

do hoc ngu