Bài 1:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Bài 2:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

Bài 1:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Bài 2:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

Ta có hình vẽ:

Sabd=1/3 Sbdc

Mà 2 tam giác có chung đáy bd nên chiều cao hạ từ đỉnh a = ccao hạ từ đỉnh c.

Sabe = 1/3 Sbec

Suy ra Sabe = 1/4 Sabc

Sabc = 1/3 Sadc

Suy ra Sabc = 1/4 Sabcd

Vậy Sabe = 1/4 * 1/4 Sabcd = 1/16 Sabcd

Diện tích hình thang ABCD là 12 : 1/16 =192 (cm2)

Bài làm

+) Ta có: S(AED) = S(ADB) - S(AEB)
S(BEC) = S(ACB) - S(AEB)
mà S(ADB) = S(ACB) do chều cao hạ từ D và C xuống AB bằng nhau  và chung đáy AB
=> S(AED) = S(BEC)
+) Ta có: S(ABC) = 14 x 15 : 2 = 105 cm2
S(ADC) = 14 x 20 : 2 = 140 cm2
=> S(ABC) / S(ACD) = 105 / 140 = 3/4
Tam giác ABC và ACD có chung đáy là AC nên 
Chiều cao hạ từ B xuống AC / chiều cao hạ từ D xuống AC = 3/4
Mà tam giác BEC và AED có diện tích bằng nhau 
=> đáy EC/ đáy AE = 3/4 
+) Tam giác CED và tam giác AED có chùng chiều cao hạ từ D xuống AC
đáy EC/ AE = 3/4
=> S(CED)/ S(AED) = 3/4
=> S(CED)/ S(ACD) = 3/7 =>S (CED) = 3/7 x S(ACD) = 3/7 x 140 = 60 cm2

AEB=BED=AEC=CED

Kẻ AH vuông  góc  vs DC và BE tương tự như vậy

=> AH = BE

Ta có diện tích tam giác ADC=1/2AH x DC

        diện tích tam giác BDC=1/2BE x DC

mà AH=BE

=> S ADC = S BDC

Đây chỉ là 1 căp thôi tck mik đi mik làm tiếp cho

Bạn tìm các cặp tam giác chung đáy và chung đỉnh là xong