a) x = 4 * 33 = 132

b) x = 5 : 1/2 = 10

Sửa đề: \(\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

Đặt \(A=\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

a: ĐKXĐ: x∉{4;-4}

b: \(A=\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

\(=\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\cdot\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(=\frac{4x+16-4x+16}{x-4}\cdot\frac{x+4}{32}=\frac{32}{x-4}\cdot\frac{x+4}{32}=\frac{x+4}{x-4}\)

\(A=\frac13\)

=>\(\frac{x+4}{x-4}=\frac13\)

=>3(x+4)=x-4

=>3x+12=x-4

=>2x=-16

=>x=-8(nhận)

c: A=1

=>x+4=x-4

=>4=-4(loại)

=>x∈∅

d: Để A nguyên thì x+4⋮x-4

=>x-4+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{5;3;6;2;8;0;12}

e: Để A>0 thì \(\frac{x+4}{x-4}>0\)

=>x-4>0 hoặc x+4<0

=>x>4 hoặc x<-4

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}\)

\(=\dfrac{4\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{x+1}\)

Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{2}{x+1}=-2\)

\(\Leftrightarrow x+1=-1\)

hay x=-2(thỏa ĐK)

\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)

phân thức được xác định ⇔ x² - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \(\left\{-1;1\right\}\)

\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=-2\) 

=> 3x + 3 = -2x² + 2

=> 2x² + 3x + 1 = 0

=> (2x+1)(x+1) = 0

=> x = -1/2 (thỏa mãn) hoặc x = -1 (loại)

Vậy, để phân thức có giá trị bằng  –2 thì x = -1/2.

\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)=\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)  (x khác -1 và x khác 1)

= \(\dfrac{3}{x-1}\)

=> Phân thức ban đầu có giá trị nguyên ⇔ 3 chia hết cho x-1

=> x-1 ∈\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

=> x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vậy, để phân thức có giá trị là số nguyên.thì x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\).

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{x-1}\)

Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=-\dfrac{1}{2}\)

c) Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 

\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy: Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5

Giải

Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9

Theo bài ra ta có:

-11/3 < 9/b < -11/5

-99/27 < 99/11b < -99/45

- 27 > -11b > - 45

-27/11 > b > -45/11

-2\(\frac{5}{11}\) > b > - 4\(\frac{1}{11}\)

Vì b là số nguyên nên b = -4; -3

Vậy phân số cần tìm là: - 9/4; -9/3

Bài 2a: x+5/x+1

A = \(\frac{x+5}{x+1}\)

A là số nguyên khi và chỉ: (x + 5) ⋮ (x + 1)

[(x + 1) + 4] ⋮ (x + 1)

4 ⋮ (x + 1)

(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}

x+5:x-1

x+1+4:x+1

=>4:x+1

=> x+1thược ước (4)

\(x+5=x+1+4.\)

x+1 chia hết cho x+1.

=>4 chia hết cho x+1.

\(x+1\in\left\{+-1;+-2;+-4\right\}\)

\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b)\(2x+4=2x+6-2\)

\(=2.\left(x+3\right)-2\)

=.2 chia hết cho x+3.

Em thay các giá trị vào làm như phần a nhé!

Chúc em học tốt^^

tính nhanh 3,5+14,25+6,5+7,75