mn mn ơiii

helllppppppppp

a) tính ss hạng rồi nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm 

vì tổng của 1 nhóm chia hết cho 13

=>s chia hết cho 13

b)n=1011

c) cmr s :4 dư 3

từ đó 

=>s không là số chính phương vì s:4 dư 3

Mọi người giúp mik với nhé

có nên giúp ko nhể

a: \(9^{2n}-1=\left(9^2\right)^{n}-1\)

\(=81^{n}-1=\left(81-1\right)\left(81^{n-1}+81^{n-2}+\cdots+1\right)\)

\(=80\left(81^{n-1}+81^{n-2}+\cdots+1\right)\) ⋮10

=>\(9^{2n}-1\) chia hết cho cả 2 và 5

b: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

p=3k+1

=>2p+1=2(3k+1)+1

=6k+2+1

=6k+3=3(2k+1)⋮3

=>Loại

=>p=3k+2

4p+1

=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3)⋮3

=>4p+1 là hợp số

Goi d la UCLN cua 2n+3 va 2+n

2n+3 chia het cho d

2+n chia hết cho d----> 2.(2+n)=4+2n chia het cho d

--> 4+2n-(2n+3) chia het cho d

--->4+2n-2n-3 chia het cho d

--> 1 chia het cho d

vay 2n+3 va n+2 la hai so nguyen to cung nhau

Gọi d là Ước chung lớn nhất của chúng ta có

n+2 chia hết cho d 

2n+3 chia hết cho d

=>n+2-2n+3 chia hết cho d

=>2(n+2)-2n+3 chia hết cho d 

=>2n+4-2n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d 

=> d=1

Vậy ước chung của 2 số trên là 1 nên 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯC (n + 2; 2n + 3) ( d ∈ N ) Nên ta có :

n + 2 ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d

<=> 2(n + 2) ⋮ d và 1(2n + 3) ⋮ d

<=> 2n + 4 ⋮ d và 2n + 4 ⋮ d

=> (2n + 4) - (2n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( n + 2 ; 2n + 3 ) = 1 => n + 2 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(2n+3;n+2)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d;n+2 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d; 2(n+2)chia hết cho d

=> 2n+3 chia hết cho d;2n+4 chia hết cho d

=>[2n+4-(2n+3)]chia hết cho d

=>2n+4-2n-3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1=> ƯCLN(2n+3;n+2)=1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 là số nguyên tố cùng nhau