huhu tôi cần hình " và cắt BC tại D và E "là sao ?

điểm E nằm ở đâu vậy

a: PM là đường trung trực của AB

mà M∈AB

nên PM⊥AB tại M và M là trung điểm của AC

QN là đường trung trực của AC
mà N∈AC

nên QN⊥AC tại N và N là trung điểm của AC

P nằm trên đường trung trực của AB

=>PA=PB

=>ΔPAB cân tại P

Q nằm trên đường trung trực của AC

=>QA=QC

=>ΔQAC cân tại Q

b: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AO chung

AM=AN

Do đó: ΔAMO=ΔANO

A = 100* => B^ = C^ = 40* 
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE 
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20* 
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10* 
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70* 
=>MEB^ = 60* (1) 
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2) 
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*) 
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30* 
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30* 
=> ABM^ = ABE^ (2*) 
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung) 
=> AMB^ = AEB^ = 70*

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AD=AE

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>H nằm trên đường trung trực của DE(1)

Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của DE

d:

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=DB

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

DB=DK

Do đó: ΔCDB=ΔCDK

=>\(\hat{DKC}=\hat{DBC}\)

mà \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔEBC=ΔDCB)

nên \(\hat{DKC}=\hat{ECB}\)

Vì △ABC cân tại A ; Aˆ=900A^=900

⇒⇒△ABC vuông cân tại A

Gọi ON ; OM lần lượt là trung trực của AB và AC

Vì ON là trung trực của AB

⇒⇒ O cách đều A ; B

⇒⇒OA = OB (1)

⇒⇒ △OAB cân tại A

⇒OBAˆ=OABˆ⇒OBA^=OAB^

Mà OBAˆ=450OBA^=450(△ABC vuông cân tại A)

⇒⇒ △OAB vuông cân tại A

⇒AOBˆ=900⇒AOB^=900

Vì OM là trung trực của AC

⇒⇒ OA = OC (2)

⇒⇒ △OAC cân tại O

⇒OACˆ=OCAˆ⇒OAC^=OCA^

mà OCAˆ=450OCA^=450

⇒⇒ △OAC vuông cân tại A

⇒AOCˆ=900⇒AOC^=900

Từ (1) và (2)

⇒OB=OC(=OA)⇒OB=OC(=OA)

Ta có AOBˆ+AOCˆ=900+900=1800AOB^+AOC^=900+900=1800

⇒⇒ B ; O ; C thẳng hàng

mà AOBˆ=AOCˆ=900AOB^=AOC^=900

⇒⇒ AO ⊥ BC

Mà OB = OC

⇒⇒ OA là đường trung trực của BC

b,Vì 3 đường trnng trực △ABC đồng qui tại O

mà O ∈ BC

...

Trả lời câu hỏi này

nhanh k nè

b) Gọi trung điểm của AB và AC làn lượt là M, N.       Xét tam giác BMD và tam giác CNE có.                 BM=CN; góc B=góc C;góc BMD=góc CNE.           =>tam giác CMD = tam giác CNE( g.c.g).               =>BD=CE (2 cạnh t/ư).                                           c) Gọi I là giao điểm của AO và BC.                               Ta có tam giác CMD=tam giác CNE( cm b).            =>góc BDM=góc CEN( 2 góc t/ư).                                        Ta có góc BDM = góc IDO (2 góc đối đỉnh).           Ta có góc CEN = góc IEO (2 góc đối đỉnh).                           Mà góc BDM = góc CEN ( cmt).                                 =>IDO=IEO.                                                                => tam giác ODE là tam giác cân ( TC )