Ta có: A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁸

Nhân hai vế cho 3, ta có:

3A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴+...+ 3²⁰⁰⁹

Trừ 3A cho A, ta được:

3A - A= ( 3¹ + 3² + 3³ +3⁴+...+ 3²⁰⁰⁹) - ( 3⁰ + 3¹ +3² + 3³ +....+ 3²⁰⁰⁸)

2A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ +... + 3²⁰⁰⁹ - 3⁰ - 3¹ - 3² - 3³ -...- 3²⁰⁰⁸

2A = 1 + 3²⁰⁰⁹

Mà B = 3²⁰⁰⁹

Vậy 2A và B là hai số tự nhiên liên tiếp ( hơn kém nhau 1 đơn vị)

\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2018}\)

\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{2019}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{2018}\right)\)

\(2A=3^{2019}-3^0=3^{2019}-1\)

Chi tiết chút nhé mấy bạn , vì ..................... mình ..................... ngu toán nhé !

Giả sử 2 số đó là a, b. Chẳng hạn b = a + 1. gọi d là ước chung lớn nhất của a, b. do cách phân tích của b = a+1 và d là ước của b,a nên d phải là ước của 1, nên d trùng 1 
=>xong^^ 

Lưu ý a = b + c, một số là ước của a và b thì phải là ước của c, hoặc a, b chia hết một số thì c cũng phải chia hết số đó

a.

ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1 

Có x . (x +1) = 111222 

<=> x² + x = 111222 

Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có 

x² + x + 1/4 = 111222,25 

<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức) 

<=> (x + 1/2)² = 111222,25 

<=> x + 1/2 = 333,5 

<=> x = 333 

Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222

Còn lại mỏi tay quá

Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)

\(A=2^{2023}-1\)

Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\) 

Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:

A và B là hai số tự nhiện liên tiếp

làm giống phong ấy

3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2

Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM

Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{100}-2\)

\(B=2^{101}\)   là số chẵn và B hơn A 2 đơn vị

=> A và B là 2 số tự nhiên chắn liên tiếp

2A=2^2+2^3+...+2^101

2A-A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+...+2^100)

A=2^101-2

=>A và B là 2 STN liên tiếp => đpcm

k cho mk nha