a 45 góc

b 190 góc

c1275 góc

d m=46

e m=20

f n=51

Câu a:

Giải:

Cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc, có 10 cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:

10 - 1 = 9 (cách)

Số góc được tạo thành là:

10 x 9 (góc)

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc được thành là:

10 x 9 : 2 = 45(góc)

Đáp số: 45 góc

Hình như có ở violypic 5

2) 

Chọn 1 tia trong n tia chung gốc. Tia này lần lượt tạo với ( n - 1 ) tia còn lại tạo thành ( n - 1 ) góc. Làm như vậy với n tia tạo được n ( n - 1 ) góc. Nhưng mỗi góc được tính 2 lần do đó có tất cả \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc.

Theo bài ra ta có :

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=190\left(n\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot190\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot10\cdot19\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=20\cdot19\)

Vì n thuộc N* => n ( n - 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Mà 20 . 19 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Và n > ( n - 1 ); 20 > 19

=> n = 20

Vậy n = 20

=))

Bài 1:

Với 5 tia chung gốc ta có:

Cứ hai tia chung gốc tạo được một góc, có 5 cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:

5 - 1 (cách)

Số góc được tạo thành là:

5.(5 - 1)

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc tạo được là:

5.(5 - 1) : 2 = 10 (góc)

Khi vẽ thêm 2 tia thì có tất cả số tia là:

5 + 2 = 7 (tia)

Tương tự với 12 tia ta có số góc là:

7 x 6 : 2 = 21 (góc)

Số góc đã tăng thêm là:

21 - 10 = 11 (góc)

Đáp số:..

Bài 2:

Gọi số tia ban đầu là n thì số tia lúc sau là:

n + 1

Với n tia ban đầu ta có, cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc, có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:

n - 1 (cách)

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần, thực tế số góc tạo thành là:

n(n - 1) : 2 (góc)

Tương tự với n + 1 tia chung gốc tạo được số góc là:

n(n + 1) : 2 (góc)

Theo bài ra ta có:

(n+1)n : 2 = n(n -1) : 2 + 6

n(n+1) = n(n -1) + 12

n^2 + n = n^2 - n + 12

n^2 - n^2 + n + n = 12

0 + n + n = 12

2n = 12

n = 12 : 2

n = 6

Vậy ban đầu có 6 tia chung gốc.

a: Số góc có hai cạnh là hai trong 5 tia ban đầu là:

\(5\cdot\frac{\left(5-1\right)}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=5\cdot2=10\) (góc)

b: Số góc có hai cạnh là hai trong 6 tia ban đầu là:

\(\frac{6\left(6-1\right)}{2}=6\cdot\frac52=3\cdot5=15\) (góc)

c: Gọi số tia chung gốc là x(tia)

(Điều kiện: x∈N*)

Số góc tạo thành là 21 góc nên ta có: \(\frac{x\left(x-1\right)}{2}=21\)

=>x(x-1)=42

=>\(x^2-x-42=0\)

=>(x-7)(x+6)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-7=0\\ x+6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=7\left(nhận\right)\\ x=-6\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Số tia chung gốc là 7 tia

a) Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                              5 x 6 = 30 góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả số góc là:

                             30 : 2 = 15 góc

b) Mỗi tia tạo với n-1 tia còn lại n-1 góc mà có n tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                              n x (n-1)  góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả số góc là:

                             n x (n-1) : 2 góc

ban ay kam dung roi

a, Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:  6 . 5 = 30 (góc)

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có: 30: 2 = 15 (góc)

b, Mỗi tia tạo với n-1 tia còn lại n-1 góc mà có n tia như vậy nên có: n . (n-1) (góc)

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có: n . (n-1) : 2 (góc)

a: Số góc tạo ra là: 12*11/2=6*11=66(góc)

b: Số góc tạo ra là n(n-1)/2

c: Theo đề, ta có; n(n-1)/2=66

=>n^2-n=132

=>n^2-n-132=0

=>n=12