a

x²...9y²...x

b

4x²-12xy...3y

Bài 1.

a. $=a^2+2.a.12+12^2=a^2+24a+144$

b. $=(3a)^2+2.3a.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2=9a^2+2a+\frac{1}{9}$

c. $=(5a^2)^2+2.5a^2.6+6^2=25a^4+60a^2+36$

d. $=\frac{1}{4}+2.\frac{1}{2}.4b+(4b)^2$

$=\frac{1}{4}+4b+16b^2$

e.

$=(a^m)^2+2.a^m.b^n+(b^n)^2$

$=a^{2m}+2a^mb^n+b^{2n}$

Bài 2.

$(x-0,3)^2=x^2-0,6x+0,09$

$(6x-3y)^2=36x^2-36xy+9y^2$

$(5-2xy)^2=25-20xy+4x^2y^2$
$(x^4-1)^2=x^8-2x^4+1$

$(x^5-y^3)^2=x^{10}-2x^5y^3+y^6$

bùn quá ... lại thất tình rồi

🙂 🙂 🙂 🙂 🤣 🤣 🤣 🤣 🤣 🤣 🤣

tui cx z phiền lém

me too

Câu 2: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>\frac{m-1}{3}\)

=>\(m\left(m-1\right)<>6\)

=>\(m^2-m-6<>0\)

=>(m-3)(m+2)<>0

=>m∉{3;-2}

\(\begin{cases}2x+\left(m-1\right)y=4\\ mx+3y=m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2mx+\left(m^2-m\right)y=4m\\ 2mx+6y=2m+6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2mx+\left(m^2-m\right)y-2mx-6y=4m-2m-6\\ mx+3y=m+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left(m^2-m-6\right)=2m-6\\ mx+3y=m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+2\right)}=\frac{2}{m+2}\\ mx=m+3-3y=m+3-\frac{6}{m+2}=\frac{m^2+5m+6-6}{m+2}=\frac{m^2+5m}{m+2}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{2}{m+2}\\ x=\frac{m+5}{m+2}\end{cases}\)

x-3y=2

=>\(\frac{m+5}{m+2}-\frac{6}{m+2}=2\)

=>\(\frac{m-1}{m+2}=2\)

=>2(m+2)=m-1

=>2m+4=m-1

=>m=-5(nhận)

Bài 7:

a: d1: \(\begin{cases}x=2-3t\\ y=1+t\end{cases}\)

=>Vecto chỉ phương là (-3;1) và (d1) đi qua A(2;1)

=>Vecto pháp tuyến là (1;3)

Phương trình tổng quát của (d1) là:

1(x-2)+3(y-1)=0

=>x-2+3y-3=0

=>x+3y-5=0

d2; \(\begin{cases}x=-1-2t^{\prime}\\ y=3-t^{\prime}\end{cases}\)

=>Vecto chỉ phương là (-2;-1) và (d2) đi qua B(-1;3)

=>Vecto pháp tuyến là (1;-2) và (d2) đi qua B(-1;3)

Phương trình tổng quát của (d2) là:

1(x+1)+(-2)(y-3)=0

=>x+1-2y+6=0

=>x-2y+7=0

Tọa độ M là:

\(\begin{cases}x+3y-5=0\\ x-2y+7=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+3y=5\\ x-2y=-7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+3y-x+2y=5+7\\ x-2y=-7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=12\\ x=2y-7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=2,4\\ x=2\cdot2,4-7=4,8-7=-2,2\end{cases}\)

=>M(-2,2;2,4)

b: Gọi Δ: ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Δ vuông góc với d1 nên Δ: 3x-y+c=0

THay x=-2,2 và y=2,4 vào Δ, ta được:

\(3\cdot\left(-2,2\right)-2,4+c=0\)

=>c-6,6-2,4=0

=>c=9

=>Δ: 3x-y+9=0

Δ vuông góc với d2 nên Δ: 2x+y+c=0

Thay x=-2,2 và y=2,4 vào 2x+y+c=0, ta được:

\(2\cdot\left(-2,2\right)+2,4+c=0\)

=>c-4,4+2,4=0

=>c-2=0

=>c=2

=>Δ: 2x+y+2=0