không vì A=n^2+n+1 nên A luôn là 1 số lẻ

suy ra A không chia hết cho 2 nên A không chia hết cho bội của 2 là 2010

Không Vì A luôn là số lẻ => không chia hết cho 2=> không chia hết cho 2010

Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8

Giải sử tồn tại n để

A=n^2 +n+1 chia hết 2010

2010=67.5.2.3

=> A phải chia hết cho 2

A=n(n+1)+1 luôn là số lẻ => không tồn tại A chia hết cho 2010

Cậu có thể viết lời giải ra cụ thể ra được ko ?

mk chỉ làm câu b thôi 

n^2 + n + 2 

= n(n+1) + 2 

giả sử n^2 + n +2 chia hết cho 5 

=> n(n+1) chia hết cho5  ( vì 2 ko chia hết cho 5 ) 

mà n, n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp có thể có 1 số chia hết cho 5 

Vd  n= 4 và n+1 = 5 

vậy vẫn tồn tại số tự nhiên n để n^2 + n + 2 chia hết cho 5

a) số 1 trên mũ hay ở dứoi

b) n^2+n=n(n+1)  không có tận cùng là 3 hoặc 8 => n^2+n+2 không chia hết cho 5

c)

số chữ số 2^100=a 

số chữ số 5^100=b

\(10^{a-1}<2^{100}<10^a\)

\(10^{b-1}<5^{100}<10^b\)

Nhân vế với vế

\(10^{a+b-2}<\left(2.5\right)^{100}<10^{a+b}\)

a+b-2<100<a+b

=> 100<a+b<102

a, b nguyên=> a+b=101

ds: 101

1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1

(n+1)^2+1=0

=> n+1=1                                                       =>n+1=-1

=>n=0                                                           =>n=-2(loại)

vậy n=0

Bạn đi thi Toán Violympic à??

Ta có : n²+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5 

Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8 

Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8 

Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên N