1: Gọi chiều rộng là x(m)

Chiều dài là 2x+3(m)

Chu vi hình chữ nhật là: \(A=2\left(x+2x+3\right)=2\left(3x+3\right)=6x+6\left(m\right)\)

2: Gọi chiều rộng là x(m)

Chiều dài là 3x-8(m)

Chu vi hình chữ nhật là: \(2\cdot\left(x+3x-8\right)=2\left(4x-8\right)=8x-16\left(m\right)\)

3: Gọi chiều dài là x(m)

Chiều rộng là x-4(cm)

Chiều cao là x-2(cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(x\left(x-4\right)\left(x-2\right)=x\left(x^2-6x+8\right)\)

\(=x^3-6x^2+8x\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

4:

a: \(x^2+3y\)

b: \(a^2+b^2\)

Lời giải:

\(A=2(9^{2009}+9^{2008}+....+9+1)\)

\(9A=2(9^{2010}+9^{2009}+...+9^2+9)\)

Trừ theo vế:
\(8A=2(9^{2010}-1)\Rightarrow A=\frac{9^{2010}-1}{4}=\frac{(9^{1005}-1)(9^{1005}+1)}{4}\)

\(=\frac{9^{1005}-1}{2}.\frac{9^{1005}+1}{2}\)

Thấy rằng \(9^{1005}-1\vdots 9-1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}-1}{2}\in\mathbb{N}\); \(9^{1005}+1\vdots 9+1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}+1}{2}\in\mathbb{N}\)

Mà \(\frac{9^{1005}+1}{2}-\frac{9^{1005}-1}{2}=1\) nên đây là 2 số tự nhiên liên tiếp.

Do đó $A$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)

1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 , a+2 ( a thuộc N )

Theo đề bài ta có : ( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 25

                       <=> a² + 3a + 2 - a² - a = 25

                       <=> 2a = 25

                       <=> a = 25/2 ( đến đây => sai đề :)) )

2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a+2, 2a+4 ( a thuộc N )

Theo đề bài ta có : ( 2a + 2 )² - 2a( 2a + 4 ) = 1/3.2a

                       <=> 4a² + 8a + 4 - 4a² - 8a = 2/3a

                       <=> 4 = 2/3a

                       <=> a = 6

=> 2a = 12

2a + 2 = 14

2a + 4 = 16

Vậy ba số cần tìm là 12 ; 14 ; 16

a)

Gọi x - 1 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-1\in N\) ) 

x là số thứ hai 

x + 1 là số thứ ba 

Theo đề , ta có : 

\(x\left(x-1\right)+25=x\left(x+1\right)\) 

\(x^2-x+25=x^2+x\) 

\(2x=-25\)

\(x=-\frac{25}{2}\) ( loại vì x \(\notin\) N ) 

b) 

Gọi x - 2 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-2\in N;x-2⋮2\) ) 

x là số thứ hai 

x + 2 là số thứ ba 

Theo đề ; ta có : 

\(x^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\) 

\(x^2-\left(x^2-2^2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\) 

\(x^2-x^2+4=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\) 

\(\frac{1}{3}\left(x-2\right)=4\) 

\(x-2=12\) 

\(x=14\) ( nhận ) 

Vậy số thứ hai là 14 

Số thứ nhất là 14 - 2 = 12 

Số thứ ba là 14 + 2 = 16 

a+b+c lon nhat=9+9+9=27

a+b+c be nhat =0+0+0=0

tick nha

o minh cung dang dinh hoi cau ay

 giup minh voi

123121341

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số:   12 giờ
 

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số:   12 giờ
 

a) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2.\left(a+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{a^2.\left(a+1\right)+a.\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)}=\frac{ }{ }\)\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a-1}\)

duyệt đi

Con phan b thi sao