bài 6: tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 7 dư 3, chia 9 dư 5 và chia 11 dư 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-3\vdots 7\Rightarrow a-3+7\vdots 7$ hay $a+4\vdots 7$
$a-5\vdots 9\Rightarrow a-5+9\vdots 9$ hay $a+4\vdots 9$
$a-7\vdots 11\Rightarrow a-7+11\vdots 11$ hay $a+4\vdots 11$
Vậy $a+4\vdots (7,9,11)$
$\Rightarrow a+4\vdots BCNN(7,9,11)$ hay $a+4\vdots 693$
Vì $a$ là số tự nhiên và $a$ nhỏ nhất nên $a+4=693$
$\Rightarrow a=689$
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
1 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là A. Khi đó A + 2 là số chia hết cho 5; 6 và 7.
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5; 6; 7 là: 5 x 6 x 7 = 210
Số cần tìm là: 210 - 2 = 208
ĐS: 208
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
TA có: \(7=7;9=3^2;11=11\)
=>BCNN(7;9;11)=\(7\cdot3^2\cdot11=693\)
Gọi số cần tìm là x
x chia 7 dư 3
=>x-3⋮7
=>x-3+7⋮7
=>x+4⋮7(1)
x chia 9 dư 5
=>x-5⋮9
=>x-5+9⋮9
=>x+4⋮9(2)
x chia 11 dư 7
=>x-7⋮11
=>x-7+11⋮11
=>x+4⋮11(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x+4∈BC(7;9;11)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x+4=BCNN(7;9;11)
=>x+4=693
=>x=689
Vậy: Số cần tìm là 689