Long ơi mi học ngu vậy ahahahaha

làm giúp choa ik

a) \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) là số nguyên <=> 3 chia hết cho n-5

<=>n-5\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3} <=> n\(\in\){2;4;6;8}

b)\(\left|x-3\right|=2x+4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x-4\\x-3=2x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\-x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-7\end{cases}}\)

\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Để A nguyên thì 1/n+3 nguyên

hay n + 3 thuộc Ư(1) = { 1 ; -1 ]

=> n thuộc { -2 ; -4 } thì A nguyên

\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Để A có giá trị là số nguyên 

=> 1 chia hết cho n + 3

=> \(n+3\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy A có giá trị là số nguyên khi n = -2 hoặc n = -4

để A nguyên \(\Rightarrow2n+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\text{là}Ư_1\in\left\{\pm1\right\}\)

      Vậy \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

2n + 3/7 laôs nguyên suy ra 2n +3 chia hết cho 7.

=> 7 thuộc Ư(2n + 3)

Từ đó bạn tính tiếp nhé!!!

\(\frac{2n+3}{7}\) để có giá trị là số nguyên thì :

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-1,-7,1,7\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy \(n=\left\{-2,-5,-1,2\right\}\)

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

A = \(\frac{2n+5}{n+1}=1\)

=> 2n + 5 = n + 1 

=> 2n - n = 1 - 5

=>    n     = - 4

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = \(\frac{2n+5}{n+1}\)

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(2n + 5) ⋮ (n + 1)

[2(n + 1) + 3] ⋮ (n + 1)

3 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

n ∈ {-4; -2; 0; 2}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-4; -2; 0; 2}

Vậy n ∈ {-4; - 2; 0; 2}

Và các giá trị nguyên của A ứng với từng giá trị của n ∈ {-4; -2; 0; 2}

Lần lượt là: 1; - 1; 5; 3