\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\\ A< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{50\times51}\\ A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\\ A< 1-\frac{1}{51}=\frac{49}{51}\\ \Rightarrow A< 2\)

a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1+1-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}< 2\)

\(\Rightarrow A< 2\)

b) Ta thấy : 21 = 3 .7        ( 3 ; 7 ) = 1

để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7

Ta có :

B = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2³⁰

B = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2²⁹ + 2³⁰ )

B = 2 . ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ... + 2²⁹ . ( 1 + 2 )

B = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2²⁹ . 3

B = ( 2 + 2³ + ... + 2²⁹ ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )

Lại có : B = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2³⁰ 

B = ( 2¹ + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2²⁸ + 2²⁹ + 2³⁰ )

B = 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴ . ( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2²⁸ . ( 1 + 2 + 2² )

B = 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ... + 2²⁸ . 7

B = ( 2 + 2⁴ + ... + 2²⁸ ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21

oh my goh

ta có:1+3x2+..........+3x50  [50=5x10 mà số nào nhân với 10 cũng có kq số cuối là 0]

Ta có dấu hiệu chia hết cho2 và 5 là số cuối bằng 0 [đã lập luận ở trên]⇒A cũng như 8.A chắc chắn sẽ chia hết cho 2, 5

Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Bạn hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này:))

A=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +..+ 1/49 - 1/50

A= 1-( 1/2 + 1/3 ) - ( 1/4 + 1/5 ) -.....-(1/48 + 1/49) - 1/50

A=1 - 5/6 - 9/20 -.....-97/2352 - /150

A= 1 -............cho con lai tu lam nha

cảm ơn bạn nhé nguyễn minh ngọc