2022 - 2,2 x 5,5 - 2,2 x 3,5 - 2,2

2022 - 2,2 x ( 5,5 + 3,5 + 1)

= 2022 - 2,2 x 10

= 2022 - 22

= 2000

   2 022-2,2∙5,5-2,2∙3,5-2,2

 =2 022-2,2∙(5,5-3,5    -1)

 =2 022-2,2∙(     2         -1)

 =2 022-2,2∙              1

 =2 022-       2,2

 =      2 019,8

a: Ta có: \(\left(x-7\right)\times22=\left(5\times x\right)+33\)

=>22x-154=5x+33

=>22x-5x=154+33

=>17x=187

=>x=11

b: TA có: \(7,75-\left(0,5\times x:5-6,2\right)=5\)

=>\(0,1\times x-6,2=7,75-5=2,75\)

=>\(0,1\times x=6,2+2,75=8,95\)

=>x=8,95:0,1=89,5

c: \(7:\left(3,8\times x-\frac{57}{19}+3\right)=1,75\)

=>\(7:\left(3,8\times x\right)=1,75\)

=>\(3,8\times x=7:1,75=4\)

=>\(x=\frac{4}{3,8}=\frac{20}{19}\)

a: \(=12x^2-9x-12x^2-10x+6x+5=-13x+5\)

b: \(=3x\left(x^2-2x+1\right)-2x\left(x^2-9\right)+4x^2-16x\)

\(=3x^3-6x^2+3x-2x^3+18x+4x^2-16x\)

\(=x^3-2x^2+3x\)

c: \(=x^3-3x^2+3x-1+x^3+8+3\left(x^2-16\right)\)

\(=2x^3-3x^2+3x+7+3x^2-48=2x^3+3x-41\)

d: \(=\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)=x^6-1\)

= x ^1 +100 =  x^101

\(x\times x^2\times x^3\times x^4\times...\times x^{100}=x^{1+2+3+4+...+100}=x^{101\times500}=x^{5050}\)

a) -12.(x-5)+7.(3.x)=5

<=> -12x+60+21+7x=5

<=>-5x+81=5

<=>-5x=5-81=-76

<=>x=-76/-5=76/5=15,2

b) 30.(x+2)-6.(x-5)-24.x=100

<=> 30x+60-6x+30-24x=100

<=> 0x=100-60-30=10

=> không có giá trị nào của x để 0x=10

c) \(|5.x-2|< 13\)

Khi 5x-2 < 13

<=> 5x<15 <=> x<3

Khi 5x-2 <-13

<=> 5x<-11 <=> x<-11/5 <=> x<-2,2

a) |x − 3| − 2x = |x − 4|

Ta xét các trường hợp của giá trị tuyệt đối.

TH1: \(x \geq 4\)

Thay vào:

Rút gọn:

Kiểm tra điều kiện: \(x \geq 4\) → ❌ Không thỏa mãn.

TH2: \(3 \leq x < 4\)

Thay vào:

Hai vế đều có “−x”, ta bỏ đi →

→ ❌ Vô nghiệm trong khoảng này.

TH3: \(x < 3\)

Thay vào:

Kiểm tra điều kiện: \(x < 3\) → ✅ Thoả mãn.

✅ Kết luận:

b) \(\frac{1}{4} \times \frac{2}{6} \times \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \times \hdots \times \frac{30}{62} \times \frac{31}{64} = 2^{x}\)

Bước 1: Viết lại quy luật

Tử: \(1 , 2 , 3 , 4 , \ldots , 31\)
→ \(31 !\)

Mẫu: \(4 , 6 , 8 , 10 , \ldots , 64\)
→ là \(2 \times \left(\right. 2 , 3 , 4 , 5 , \ldots , 32 \left.\right)\)

Vậy mẫu = \(2^{31} \times \left(\right. 2 \times 3 \times 4 \times . . . \times 32 \left.\right) = 2^{31} \times 32 !\)

Bước 2: Viết phân số

Bước 3: Rút gọn

(vì \(32 ! = 32 \times 31 !\))

Bước 4: Viết lại dưới dạng \(2^{x}\)

✅ Kết quả:

a) |x − 3| − 2x = |x − 4|

Ta xét các trường hợp của giá trị tuyệt đối.

TH1: \(x \geq 4\)

Thay vào:

Rút gọn:

Kiểm tra điều kiện: \(x \geq 4\) → ❌ Không thỏa mãn.

TH2: \(3 \leq x < 4\)

Thay vào:

Hai vế đều có “−x”, ta bỏ đi →

→ ❌ Vô nghiệm trong khoảng này.

TH3: \(x < 3\)

Thay vào:

Kiểm tra điều kiện: \(x < 3\) → ✅ Thoả mãn.

✅ Kết luận:

b) \(\frac{1}{4} \times \frac{2}{6} \times \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \times \hdots \times \frac{30}{62} \times \frac{31}{64} = 2^{x}\)

Bước 1: Viết lại quy luật

Tử: \(1 , 2 , 3 , 4 , \ldots , 31\)
→ \(31 !\)

Mẫu: \(4 , 6 , 8 , 10 , \ldots , 64\)
→ là \(2 \times \left(\right. 2 , 3 , 4 , 5 , \ldots , 32 \left.\right)\)

Vậy mẫu = \(2^{31} \times \left(\right. 2 \times 3 \times 4 \times . . . \times 32 \left.\right) = 2^{31} \times 32 !\)

Bước 2: Viết phân số

Bước 3: Rút gọn

(vì \(32 ! = 32 \times 31 !\))

Bước 4: Viết lại dưới dạng \(2^{x}\)

✅ Kết quả:

( Cái vừa nãy lỗi cái này đúng ạ )

Đính chính lại

\(...2^{1+2+...+x}< 2^{11}\Rightarrow2^{\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}}< 2^{11}\Rightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}< 11\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)< 22\)

Vì \(4.5=20< 22;5.6=30>22\)

\(\Rightarrow x=4\left(x\in N\right)\) lớn nhất thỏa mãn (1)

\(2.2^2.2^3....2^x< 2^{11}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2^{1+2+...+x}< 2^{11}\)

\(\Rightarrow2^{x\left(x+1\right)}< 2^{11}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)< 11\)

vì \(2.\left(2+1\right)=6< 11;3.\left(3+1\right)=12>11\)

\(\Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\) lớn nhất thỏa mãn (1)

\(A\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)^{x+4}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left(\left(x-1\right)^{x+2}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}=0hoac\left(x-1\right)^{x+2}+1=0\)

Giả tiếp đc x=1