Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Đội thứ nhất cày trong 5 ngày; đội thứ hai cày trong 4 ngày; đội thứ ba cày xong trong 6 ngày nên ta có: 5a=4b=6c

=>\(\frac{5a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{6c}{60}\)

=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}\)

Ba đội có tất cả là 37 máy nên a+b+c=37

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{12+15+10}=\frac{37}{37}=1\)

=>\(\begin{cases}a=12\cdot1=12\\ b=15\cdot1=15\\ c=10\cdot1=10\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(máy), 15(máy), 10(máy)

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => 3x = 5y = 6z

=> \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}\)

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1. 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}=30\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=30\Rightarrow x=10\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=30\Rightarrow y=6\)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=30\Rightarrow z=5\)

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội 2 có 6 máy cày và đội 3 có 5 máy cày.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{10+6+5}=1\)

Do đó: a=10; b=6; c=5

tham khảo nha

gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c( máy)

Theo đề bài ta có : a+b+c=69

Biết số máy cảu mỗi đội và số ngày làm xong hoàn thành là 2 dại lượng tỉ lệ nghịch 

suy ra:8xa=9xb=12xc=8xa/72=9xb/72=12xc/72

suy ra a/9=b/8=c/6

suy ra a/9=b/8=c/6=a+b+c/8+9+6(tính chất dãy tir số = nhau)

suy ra /9=b/8=c/6=69/23=3

suy ra a= 9x3=27

          b=8x3=24

          c=6x3=18

vậy đội 1 có 27 máy

        đội 2 có 24 máy

        đội 3 có 18 máy

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau trong bài toán tỉ lệ nghịch nhé bạn

Gọi số máy của 3 đội 1, 2, 3 lần lượt là a, b, c (máy) (đk:...)
Vì số máy và thời gian cày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=>...
Tự làm đi bạn:)

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt cày xong trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày

=>4a=6b=8c

=>\(\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\)

=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đội 1 có nhiều hơn đội 2 là 4 máy

=>a-b=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là 12(máy), 8(máy), 6(máy)

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là `x,y,z (x,y,z \in \text {N*})`

Vì `3` đội cày `3` cánh đồng cùng diện tích và năng suất làm việc các máy như nhau

`->` Số máy cày và số ngày là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`-> 5x=3y=6z` hay `x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/6)`

Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ `3` là `1` máy

`-> x-z=1`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/6)=(x-z)/(1/5-1/6)=1/(1/30)=30`

`-> x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/6)=30`

`-> x=1/5*30=6; y=1/3*30=10; z=1/6*30=5`

Vậy, số máy cày của `3` đội lần lượt là `6` máy, `10` máy, `5` máy.