a)\(490:n\)dư 4

\(\Rightarrow490-4⋮n\)

\(\Rightarrow486⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6;918;27;54;81;108;162;243;486\right\}\)

b)\(1110:n\)dư 12

\(\Rightarrow1110-12⋮n\)

\(\Leftrightarrow1098⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;2;3;6;9;18;61;122;183;366;549;1098\right)\)

Vì 148 chia n dư 20 => 128 chia hết chi n

Vì 102 chia n dư 12 => 90 chia hết cho n

\(\Rightarrow n\inƯC\left(128;90\right)\)

128=2⁷

90=2.3².5

=> ƯCLN(128;90)=2

=> n thuộc Ư(2)

Vo lý quá (hay tui sai

a)490:ndư 4

⇒490−4⋮n

⇒486⋮n

⇒n∈{1;2;3;6;918;27;54;81;108;162;243;486}

b)1110:ndư 12

⇒1110−12⋮n

⇔1098⋮n

⇒n∈(1;2;3;6;9;18;61;122;183;366;549;1098)

148 : n dư 20 => 128 chia hết cho n

108 : n dư 12 => 96 chia hết cho n

=> n \(\in\) ƯC(128 ; 96)

Ta tìm dc n = 32

45

để ý kỹ ta có 

n+2 chia hết cho 12 , chia hết cho 15 và chia hết cho 18 

vậy n+2 là bội chung của 12,15 và 18 mà

\(\hept{\begin{cases}12=2^2.3\\15=3.5\\18=2.3^2\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=}2^2.3^2.5=180\)

mà n chỉ nằm trong khoảng 200 đến 400 nên \(n+2=180\times2=360\Rightarrow n=358\)

103 chia n dư 13

=>103-13⋮n và n>13

=>90⋮n và n>13(1)

437 chia n dư 17

=>437-17⋮n và n>17

=>420⋮n và n>17(2)

Ta có: \(90=2\cdot3^2\cdot5;420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(90;420)=\(2\cdot3\cdot5=30\)

Từ (1),(2) suy ra n∈ƯC(90;420) và n>17

=>n∈Ư(30) và n>17

=>n=30