Đổi phép chia cho phân số thành phép nhân với số đảo:

\(x : \frac{1}{2} = 2 x , x : \frac{1}{4} = 4 x , x : \frac{1}{8} = 8 x , \&\text{nbsp}; \ldots , \&\text{nbsp}; x : \frac{1}{512} = 512 x\)

Khi đó biểu thức trở thành:

\(2 x + 4 x + 8 x + \hdots + 512 x = 511\)

Đặt \(x\) ra ngoài:

\(x \left(\right. 2 + 4 + 8 + \hdots + 512 \left.\right) = 511\)

Xét tổng:

\(2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512\)

Nhân tổng trên với 2:

\(4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024\)

Lấy tổng thứ hai trừ tổng thứ nhất:

\(\left(\right. 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 \left.\right) - \left(\right. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 \left.\right)\)

Các số hạng ở giữa triệt tiêu, còn:

\(1024 - 2 = 1022\)

Suy ra:

\(2 + 4 + 8 + \hdots + 512 = 1022\)

Thay vào:

\(1022 x = 511\)

Chia hai vế cho \(1022\):

\(x = \frac{511}{1022} = \frac{1}{2}\)

Kết luận

\(\boxed{x = \frac{1}{2}}\)

\(=\left(2+4+6+...+98\right)\left(6-6\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\right)\)

=0

= ( 2+4+6+...+98 ) ( 6- 6) ( 1/2+1/4 + .......+ 1/ 512 ) 

= 0

Chúc bạn học tốt 

x : 1/2 + x : 1/4 + x : 1/8  + ... + x : 1/512 = 511

=> 2x + 4x + 8x + ... + 512x = 511

=> x(2 + 4 + 8 + ... + 512) = 511

=> 65792x = 511

=> x = 511/65792

mjnh không chắc tại kết quả  lẻ quá

\(x:\frac{1}{2}+x:\frac{1}{4}+x:\frac{1}{8}+...+x:\frac{1}{512}=511\)

\(x.2+x.4+x.8+...+x.512=511\)

\(x.\left(2+4+8+...+512\right)=511\)

\(x.65792=511\)

                \(x=\frac{511}{65792}\)

a).( x - 1/2 )+( x - 1/4 ) = 1

         x + x - 1/2 - 1/4 = 1

                    2x         = 1/2 + 1/4 + 1

                    2x         = 3/4 + 1

                    2x         = 7/4

                    x           = 7/4 : 2

                    x           = 1/2

     mik chỉ làm được như thế thôi xin lỗi bạn nhé

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

\((y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)\)

`= y(y+8) - 5(y+8) - [y(y-1) + 4(y-1)]`

`= y^2+8y - 5y - 40 - (y^2-y + 4y - 4)`

`= y^2+8y-5y-40 - y^2+y-4y+4`

`= (y^2-y^2)+(8y-5y+y-4y) +(-40+4)`

`= -36`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`2,`

\(y^4-(y^2+1)(y^2-1)\)

`= y^4 - [y^2(y^2-1)+y^2-1]`

`= y^4- (y^4-y^2 + y^2-1)`

`= y^4-(y^4-1)`

`= y^4-y^4+1`

`= 1`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`3,`

\(x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)\)

`= xy-xz + yz - yx + zx-zy`

`= (xy-yx) + (-xz+zx) + (yz-zy)`

`= 0`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`4,`

\(x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)\)

`= xy+xz-xyz - yz - yx + yxz + zy - zx`

`= (xy-yx)+(xz-zx)+(-xyz+yxz)+(-yz+zy)`

`= 0`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`5,`

\(x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3\)

`= 2x^2+x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3`

`= (2x^2-2x^2)+(-x^3+x^3)+(x-x)+3`

`= 3`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`6,`

\(x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)\)

`= 3x^2 - x^2 + 5x - 2x^3 - 3x + 16 - x^3 + x^2 - 2x`

`= -3x^3 + 3x^2 + 16`

Bạn xem lại đề bài.

`\text {#KaizuulvG}`

1/ 

a, (x-3)²+(4+x)(4-x)=10

<=>x²-6x+9+(16-x²)=10

<=>-6x+25=10

<=>-6x=-15

<=>x=5/2

còn lại tương tự a 

2/

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3

Mà (2,3)=1

=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)

b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)

c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)

d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)

g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow8x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

bn xem lại đi nha

Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .

muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi