cho tam giác ABC có AC=4,AC=6 và trung tuyến BM=3 .tính độ dài cạnh BC và trung tuyến AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(BM^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\Rightarrow AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-4BM^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\)
3 tháng 11 2016
\(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = (4,5)2 + 62 = 56,25 = (7,5)2 = BC2 nên\(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC và bằng : 7,5 : 2 = 3,75 (cm)
CM
7 tháng 9 2017
Chọn D.
Gọi M là trung điểm của AC suy ra
.
Do tam giác BAM vuông tại A
Sửa đề: AB=4
Xét ΔABC có BM là đường trung tuyến
nên \(BM^2=\frac{BA^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)
=>\(\frac{4^2+BC^2}{2}-\frac{6^2}{4}=3^2=9\)
=>\(\left(BC^2+16\right)\cdot\frac12=9+\frac{36}{4}=9+9=18\)
=>\(BC^2+16=18\cdot2=36\)
=>\(BC^2=36-16=20\)
=>\(BC=2\sqrt5\)
N là trung điểm của BC
=>\(BN=NC=\frac{BC}{2}=\sqrt5\)
ΔBNA vuông tại B
=>\(BA^2+BN^2=AN^2\)
=>\(AN^2=\left(\sqrt5\right)^2+4^2=5+16=21\)
=>\(AN=\sqrt{21}\)