ChoA=3+32+33+......+3100
Tìm số tự nhiên n biết rằng 2.A+3=3n
ai làm nhanh và đúng minh tick cho nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Leftrightarrow3B-B=3^{101}-3\\ \Leftrightarrow2B=3^{101}-3\\ \Leftrightarrow2B+3=3^{101}=3^n\\ \Leftrightarrow n=101\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) chẵn
=>y chẵn
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25\)
=>x=5(nhận)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) ⋮2
=>y⋮2
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25=5^2\)
=>x=5
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
NL
1 tháng 11 2020
a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}
b)(2n+5)\(⋮n+2\)
2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)
Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2
n+2=Ư(1)={1}
Lập bảng:
| n+2 | 1 |
| n | loại |
Vậy n=\(\varnothing\)
5 tháng 10 2017
Bài 1:
1002013+2 = 10000000...000+2
= 1000..0002(chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3)
Vậy 1002013+2 chia hết cho 3
Bài 2:
Nếu n+5 là số chẵn thì n + 6 là số lẻ
chẵn nhân lẻ luôn bằng chẵn
Nếu n +5 là số lẻ thì n+6 là số chẵn
lẻ nhân chẵn cũng bằng chẵn
Vậy (n+5).(n+6) là 1 số chẵn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
A = 32 + 33 + 34 +...+ 3101
A = 32.(1 + 3 + 32 + 33 +...+ 399)
A =32[(1+ 3+32+33) + (34+ 35+36+37)+...+ (396 + 397+ 398 + 399)
A = 32.[ 40 + 34.(1+ 3 + 32 + 33)+...+ 396.(1 + 3 + 32 + 33)
A = 32.[ 40 + 34. 40 + ...+ 396.40]
A = 32.40.[ 1 + 34+...+396]
A = 3.120.[1 + 34 +...+ 396]
120 ⋮ 120 ⇒ A = 3.120.[ 1 + 34 +...+396] ⋮ 120 (đpcm)
A = 3 + 32 + 33 + .....+ 3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ....+ 3101
=> 3A-A = ( 32 + 33 + 34 + ....+ 3101) - ( 3 + 32 + 33 + .....+ 3100)
2A = 32 + 33 + 34 + ....+ 3101- 3 - 32 - 33 - .....- 3100
2A = 3101 -3
Ta có : 2A +3 = 3n
=> 3101 -3 +3 = 3n
=> 3101 = 3n
=> n = 101
\(A=3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A-\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
Vậy số cần tìm chỉ cần đổi từ số mũ là 101