a, Gọi 3 phần đó là \(x,y,z\)

Ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)và \(x+y+z=315\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{0,7}=450\)

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=450\Leftrightarrow x=150\)

\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=450\Leftrightarrow y=90\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=450\Leftrightarrow z=75\)

Vậy 3 phần đó là \(150;90;75\)

Mình làm hơi tắt, bạn thông cảm nhé!

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Vì a, b, c tỉ lệ nghịch với các số 3; 4; 6 nên :

a.3 = b.4 = c.6 => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a + b + c = 90

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) = \(\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}\) = \(\frac{90}{\frac{9}{12}}\) = 90 : \(\frac{9}{12}\) = 90 . \(\frac{12}{9}\) = 10.12 = 120

• \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\) = 120 => a = \(\frac{1}{3}\) . 120 = 40
• \(\frac{b}{\frac{1}{4}}\) = 120 => b = \(\frac{1}{4}\) . 120 = 30
• \(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) = 120 => c = \(\frac{1}{6}\) . 120 = 20

Vậy 3 phần đó lần lượt là 40; 30 và 20.

Có gì sai mong bạn thông cảm nha !

Lần đầu ta để quả cân 5kg gạo vào đĩa cân thứ 1. Sau đó ta dùng 7kg gạo sang qua đĩa cân thứ 1: 1kg gạo rồi 6kg gạo ta bỏ qua đĩa cân thứ hai
Lần 2: Ta dùng 6kg gạo chia đôi là mỗi bên có 3kg gạo. Đúng ko

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 4;3

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)

Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5;4

=>5a=4c

=>\(\frac{a}{4}=\frac{c}{5}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Tổng của ba phần là 306 nên a+b+c=306

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{4+3+5}=\frac{306}{12}=25,5\)

=>\(\begin{cases}a=25,5\cdot4=102\\ b=25,5\cdot3=76,5\\ c=25,5\cdot5=127,5\end{cases}\)

vậy: Ba phần được chia là 102; 76,5; 127,5

Gọi ba phần đó lần lượt là x,y,z.Theo đề bài,ta có: 

x + y + z = 520. Mà 3 số x,y,z lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4 hay \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{520}{\frac{13}{12}}=480\)

Do:

+ \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=480\Rightarrow x=240\)

+ \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=480\Rightarrow y=160\)

+ \(\frac{z}{\frac{1}{4}}=480\Rightarrow z=120\)

Theo đề bài và theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: 
Gọi 3 phần phải chia là x,y.,z thì : 
2x=3y=4z (lưu ý cách làm vì bội chung nhỏ nhất của 2,3 và 4 là 12 nên ta chia đẳng thức cho 12) 
2x/12=3y/12=4z/12 Hay là: 
x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/((6+4+3)=520/13=40 
Suy ra; 
x=6.40=120 
y=4.40=160 
z=6.40=240

 a. Gọi 3 phần tỉ lệ thuận của 117 là a, b, c ( a,b,c >0 )

Theo bài ra ta có : a : b : c = 2 : 3 :4

tổng 3 số : 117

a/2 = b/3 = c/4 = a + b+c/2+3+4 = 117/9 = 13

=> a = 26

b = 39

c = 52