Vẫn với hình chóp ở câu 34. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ...
Đọc tiếp
Vẫn với hình chóp ở câu 34. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 8 2019
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,
suy ra SG vuông góc với (ABC), suy ra SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong (SAG) kẻ trung trục SA cắt SG tại I.
Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Do tam giác SNI đồng dạng với SGA nên
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
10 tháng 5
Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $3a$ nên tâm ngoại tiếp $O$ của tam giác $ABC$ thỏa:
$OA=OB=OC=\dfrac{3a}{\sqrt3}=a\sqrt3$.
Vì $SC\perp(ABC)$ và $SC=2a$ nên $S$ nằm trên đường thẳng vuông góc đáy tại $C$.
Tâm $I$ của mặt cầu ngoại tiếp nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy đi qua $O$.
Đặt:
$IC=x$.
Suy ra:
$IS=2a-x$.
Do $IA=IS$ nên:
$\sqrt{OA^2+x^2}=2a-x$.
Thay $OA=a\sqrt3$:
$\sqrt{3a^2+x^2}=2a-x$.
Bình phương hai vế:
$3a^2+x^2=4a^2-4ax+x^2$
$\Rightarrow 4ax=a^2$
$\Rightarrow x=\dfrac a4$.
Vậy:
$R=IS=2a-\dfrac a4=\dfrac{7a}{4}$.
Do đó:
$\boxed{R=\dfrac{7a}{4}}$.
Chọn A