Tìm các số nguyên x và y biết:
a/ 2xy + x - 4y - 10 =0
b/ x(y+2) + y = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
VQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5
a: 2xy-3x+2y-61=0
=>2y(x+1)-3x-3-58=0
=>(x+1)(2y-3)=58
mà 2y-3 lẻ
nên (x+1;2y-3)∈{(58;1);(-58;-1);(2;29);(-2;-29)}
=>(x;2y)∈{(57;4);(-59;2);(1;32);(-3;-26)}
=>(x;y)∈{(57;2);(-59;1);(1;16);(-3;13)}
b: \(4y^2-4y+9=x^2\)
=>\(4y^2-4y+1+8-x^2=0\)
=>\(\left(2y-1\right)^2-x^2=-8\)
=>(2y-1-x)(2y-1+x)=-8
=>(2y-1-x;2y-1+x)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}
TH1: 2y-1-x=1 và 2y-1+x=-8
=>2y-1-x+2y-1+x=1-8
=>4y-2=-7
=>4y=-5
=>\(y=-\frac54\)
=>LOại
TH2: 2y-1-x=-8 và 2y-1+x=1
=>2y-1-x+2y-1+x=1-8
=>4y-2=-7
=>4y=-5
=>\(y=-\frac54\)
=>LOại
TH3: 2y-1-x=-1 và 2y-1+x=8
=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8
=>4y-2=7
=>4y=9
=>y=9/4(loại)
TH4: 2y-1-x=8 và 2y-1+x=-1
=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8
=>4y-2=7
=>4y=9
=>y=9/4(loại)
TH5: 2y-1-x=2 và 2y-1+x=-4
=>2y-1-x+2y-1+x=2-4
=>4y-2=-2
=>4y=0
=>y=0(nhận)
2y-1-x=2
=>0-1-x=2
=>-x-1=2
=>-x=3
=>x=-3(nhận)
TH6: 2y-1-x=-4 và 2y-1+x=2
=>2y-1-x+2y-1+x=2-4
=>4y-2=-2
=>4y=0
=>y=0(nhận)
2y-1-x=-4
=>0-1-x=-4
=>x+1=4
=>x=3(nhận)
TH7: 2y-1-x=-2 và 2y-1+x=4
=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4
=>4y-2=2
=>4y=4
=>y=1(nhận)
2y-1-x=-2
=>2-1-x=-2
=>1-x=-2
=>x=1+2=3(nhận)
TH8: 2y-1-x=4 và 2y-1+x=-2
=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4
=>4y-2=2
=>4y=4
=>y=1(nhận)
2y-1-x=4
=>2-1-x=4
=>1-x=4
=>x=1-4=-3(nhận)
6 tháng 6 2025
bài 1
Ta có 2xy+x+y=83
<=>4xy+2x+2y=166
2x*(2y+1)+(2y+1)=167
(2x+1)*(2y+1)=167
=>2x+1;2y+1 thuộc Ư(167)
do x,y nguyên dương =>2TH
TH1 2x+1=1;2y+1=167=>x=...;y=....
TH2 2x+1=167;2y+1=1=>x=...;y=....
10 tháng 2 2021
a)
\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y-2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
| y | 7 | -3 | 3 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right),\left(-6;1\right)\)
10 tháng 2 2021
b)
\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\\ \Rightarrow\left(x-5\right),\left(y+4\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng:
| x-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| y+4 | -7 | 7 | -1 | 1 |
| x | 6 | 4 | 12 | -2 |
| y | -11 | 3 | -5 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;-11\right),\left(4;3\right),\left(12;-5\right),\left(-2;-3\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2 2022
a: =>xy=-18
=>x,y khác dấu
mà x<y<0
nên không có giá trị nào của x và y thỏa mãn yêu cầu đề bài
b: =>(x+1)(y-2)=3
\(\Leftrightarrow\left(x+1,y-2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow8x-4=3x-9\)
=>5x=-5
hay x=-1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3
a: xy+2x-3y=14
=>x(y+2)-3y-6=8
=>(x-3)(y+2)=8
=>(x-3;y+2)∈{(1;8);(8;1);(-1;-8);(-8;-2);(2;4);(4;2);(-2;-4);(-4;-2)}
=>(x;y)∈{(4;6);(11;-1);(2;-10);(-5;-4);(5;2);(7;0);(1;-6);(-1;-4)}
b: 2xy+5y-3x=18
=>y(2x+5)-3x-7,5=18-7,5
=>2y(x+2,5)-3(x+2,5)=10,5
=>(x+2,5)(2y-3)=10,5
=>(2x+5)(2y-3)=21
=>(2x+5;2y-3)∈{(1;21);(21;1);(-1;-21);(-21;-1);(3;7);(7;3);(-3;-7);(-7;-3)}
=>(2x;2y)∈{(-4;24);(16;4);(-6;-18);(-26;2);(-2;10);(2;6);(-8;-4);(-12;0)}
=>(x;y)∈{(-2;12);(8;2);(-3;-9);(-13;1);(-1;5);(1;3);(-4;-2);(-6;0)}