Xét tứ giác MNPQ có MN//PQ

nên MNPQ là hình thang

Hình thang MNPQ có MP=NQ

nên MNPQ là hình thang cân

=>Chọn B

a: Xét ΔMNP có

H là trung điểm của MN

I là trung điểm của MP

Do đó: HI là đường trung bình

=>HI//NP và HI=NP/2(1)

Xét ΔPQN có

J là trung điểm của PQ

K là trung điểm của QN

Do đó: JK là đường trung bình

=>JK//PN và JK=PN/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra HI//KJ và HI=KJ

hay HKJI là hình bình hành

b: Để HKJI là hình thoi thì HJ⊥KI

hay MP⊥NQ

Chọn A

chọn B

Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT ) 
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT :  DG = MQ/2 (2)
        và FG = NP/2 (3)
        và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy  DEFG là hình thoi

Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT ) 
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có :  DE // NP ( CMT )
      và   DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông 

?

mình sửa lại câu hỏi rồi lúc nãy bị lỗi

a: Xét tứ giác MNKP có

MN//KP

MP//NK

=>MNKP là hình bình hành

=>MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

=>ΔNKQ cân tại N

b: MNKP là hbh

=>góc K=góc NMP

=>góc K=góc MPQ

=>góc MPQ=góc NQP

Xét ΔMQP và ΔNPQ có

MP=NQ

góc MPQ=góc NQP

QP chung

=>ΔMQP=ΔNPQ

c: ΔMQP=ΔNPQ

=>góc MQP=góc NPQ

=>MNPQ là hình thang cân

a: Xét tứ giác MNKP có

MN//KP

MP//NK

=>MNKP là hình bình hành

=>MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

=>ΔNKQ cân tại N

b: MNKP là hbh

=>góc K=góc NMP

=>góc K=góc MPQ

=>góc MPQ=góc NQP

Xét ΔMQP và ΔNPQ có

MP=NQ

góc MPQ=góc NQP

QP chung

=>ΔMQP=ΔNPQ

c: ΔMQP=ΔNPQ

=>góc MQP=góc NPQ

=>MNPQ là hình thang cân