Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{1}{5}$  và $f\text{'}\left(x\right)=x^3{\left[f\right(x\left)\right]}^2$  với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) bằng

Cho hàm số $F\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$  là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(6) = 2. Giá trị biểu thức $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(6\right)}{x-6}$ bằng:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\int }_1^2(2x+3).f\text{'}\left(x\right)dx=15$ và $7.f\left(2\right)-5.f\left(1\right)=8$ Tính I= ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và $\sqrt{x^3}\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2-f(x)$ $=9\sqrt{x^3}-\sqrt{x}-3x$, $\forall x\in [1;4]$. Tích phân  ${\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn  $\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2+4f(x)=8x^2+4,\forall x\in [0;1]$ và f(1) = 2. Tính  ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$