Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right),\overrightarrow {AG} = \left( {2;1} \right)\)
Do \(\overrightarrow {AB} \ne k.\overrightarrow {AG} \) nên A, B, G không thẳng hàng
b) Giả sử C có tọa độ là: \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)
Để G là trọng tâm tam giác ABC thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B}\\{y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3.1 - \left( { - 1} \right) - 1 = 3\\{y_C} = 3.2 - 1 - 5 = 0\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm C là: \(C\left( {3;0} \right)\)
2 Vì O nằm trên đường thẳng xy suy ra tia Ox đối với tia Oy(*)
mà A thuộc tia Ox
B thuộc tia Oy
mà từ (*) ta có tia OA đối với tia OB suy ra điểm O nằm giữa A,B(**)
từ(**) ta có OA+OB=AB(công thức cộng đoạn thẳng )
3cm+5cm=AB
suy ra AB=8cm
b,TH1 M nằm trên tia OA
vì tia OA là tia đối của tia OB
suy ra tia OM là tia đói của tia OB
suy ra điểm O nằm giữa diểm M,B
suy ra ta có
OM+OB=MB(công thức cộng đoạn thẳng)
1cm+5cm=MB
suy ra MB=6cm
TH2 điểm M nằm trên tia Oy
vì trên tia Oy có điểm M,B(1)
mà OM<OB vì (1cm<5cm)(2)
suy ra diểm M nằm giữa điểm O,B(***)
từ (***) suy ra OM+MB=OB(công thức cộng góc)
1cm+MB=5cm
MB=5cm-1cm
MB=4cm
còn câu a tớ ko biết
a/ Gọi \(D\left(a;0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right)\\\overrightarrow{AD}=\left(a-6;-3\right)\end{matrix}\right.\)
Do A; B; D thẳng hàng \(\Leftrightarrow\frac{a-6}{-9}=\frac{-3}{3}\Rightarrow a=15\) \(\Rightarrow D\left(15;0\right)\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;5\right);\) \(\overrightarrow{AD}=\left(-2;10\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}\Rightarrow A,B,D\) thẳng hàng
a. điểm O nằm giữa 2 điểm còn lại
b. ta có : OA + OB = AB
hay 5 + OB = 10
OB = 10 - 5 = 5(cm)
c. vì \(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
nên O là trung điểm AB
Gọi điểm M trong góc sẽ đặt ra ngoài
Xét tia M bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.
Gọi M’ và M” là các điểm đối xứng với điểm xOy lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.
Gọi M là của điểm chung của góc nhọn ta có : \(M=xOy+Oy+M+AB+BC\)
Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A′,B,C,A”A′,B,C,A” thẳng hàng.
Suy ra để tính đc đối điểm thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)
Còn lại chịu
a: A(-1;1); B(3;2); C(-1/2;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3+1;2-1\right)=\left(4;1\right)\)
=>\(AB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-\frac12+1;1-1\right)=\left(\frac12;0\right)\)
=>\(AC=\sqrt{\left(\frac12\right)^2+0^2}=\frac12\)
\(BC=\sqrt{\left(-\frac12-3\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac72\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{\frac{49}{4}+1}=\sqrt{\frac{53}{4}}=\frac{\sqrt{53}}{2}\)
Vì \(\frac12:4<>\frac01\)
nên A,B,C không thẳng hàng
Chu vi của tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=\sqrt{17}+\frac12+\frac{\sqrt{53}}{2}=\frac{2\sqrt{17}+1+\sqrt{53}}{2}\)