^{\(x^2=9/25 x=0,6 hoặc x=(-0,6); x^2=0,09 x=0,3 hoặc (-0,3); căn bậc 2x=2 x=2\)}

tế bào

tảo lục

tế bào

tảo lục

19.

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)=4\Rightarrow-2\le a+b\le2\)

\(P=3\left(a+b\right)+ab=3\left(a+b\right)+\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)-1\)

Đặt \(a+b=x\Rightarrow-2\le x\le2\)

\(P=\dfrac{1}{2}x^2+3x-1=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x+4\right)-5\ge-5\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-2\) hay \(a=b=-1\)

20.

Đặt \(P=2a+2ab+abc\)

\(P=2a+ab\left(2+c\right)\le2a+\dfrac{a}{4}\left(b+2+c\right)^2=2a+\dfrac{a}{4}\left(7-a\right)^2\)

\(P\le\dfrac{1}{4}\left(a^3-14a^2+57a-72\right)+18=18-\dfrac{1}{4}\left(8-a\right)\left(a-3\right)^2\le18\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(3;2;0\right)\)

Câu 6: Kẻ AH⊥BD

Xét tứ giác AHDB có \(\hat{AHD}=\hat{B}=\hat{D}=90^0\)

nên AHDB là hình chữ nhật

=>AB=HD

=>HD=35m

AHDB là hình chữ nhật

=>AH=BD

=>AH=124(m)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan CAH=\(\frac{CH}{HA}\)

=>\(CH=HA\cdot\tan CAH=124\cdot\tan56\) ≃183,8(m)

Chiều cao của vách đá so với mặt đất là:

183,8+35=218,8(m)

Câu 5:

5.1: Xét ΔAHC vuông tại H có

\(\sin HAC=\frac{HC}{AC}\)

cos HAC=\(\frac{AH}{AC}\)

tan HAC=\(\frac{HC}{AH}\)

cot HAC=\(\frac{AH}{HC}\)

5.2:

BH+HC=BC

=>BC=4+9=13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BA^2=4\cdot13=52\)

=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=9\cdot13=117\)

=>\(CA=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\) (cm)

Xét ΔCAB vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac23\)

nên \(\hat{ACB}\) ≃21 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-21^0=69^0\)

\(25\left(x+y\right)^2-16\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(5x+5y\right)^2-\left(4x-4y\right)^2\)

\(=\left(5x+5y+4x-4y\right)\left(5x+5y-4x+4y\right)\)

\(=\left(9x+y\right)\left(x+9y\right)\)

Rep ib tui với

\(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)+\dfrac{1}{3}\left(2-x\right)=x\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)-\dfrac{1}{3}\left(x-2\right)=x\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=x\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(\dfrac{3-2}{6}\right)=x\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right).\dfrac{1}{6}=x\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{3}-x=0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{6}-1\right)x=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1-6}{6}\right)x=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{6}x=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}:\left(-\dfrac{5}{6}\right)\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(x=-\dfrac{2}{5}\)

x= \(\dfrac{7\pm\sqrt{37}}{3}\) nha

Câu 10: A

Cảm ơn nhiều vì đã chỉ t nhưg đáp án C đúg òi tại cô chấm t sai hihi