\(a,m=3\Leftrightarrow y=f\left(x\right)=x+2\)

\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)

Vậy \(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)

Câu 1:

a: Khi x=4 thì \(P=\sqrt{49\cdot4}-\sqrt{16\cdot4}+\sqrt{25\cdot4}-1=7\cdot2-8\cdot2+5\cdot2-1=7\)

b: \(P=7\sqrt{x}-4\sqrt{x}+5\sqrt{x}-1=8\sqrt{x}-1\)

b: Thay x=0 và y=-3 vào y=(m-1)x+m+1, ta được:

m+1=-3

hay m=-4

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

m-1+m+1=2

=>2m=2

hay m=1

d: Để hai đường trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

e: Để hai đường song song thì m-1=-2

hay m=-1

a: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị

b: Để (d)//y=-5x+1 thì m-2=-5 và 3<>1

=>m=-3

c: Để (d) cắt y=x+3 thì m-2<>1

=>m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-2)x+3=x+3

=>x(m-2-1)=0

=>x(m-3)=0

=>x=0

=>y=0+3=3

=>m∈∅

Tk:

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-ham-so-y-m-2x-3m-1-ve-do-thi-ham-so-khi-m-1

a: Để hàm số y=(3-m)x+m+1 là hàm số bậc nhất thì 3-m<>0

=>m<>3

b: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

-2(3-m)+m+1=0

=>-6+2m+m+1=0

=>3m-5=0

=>3m=5

=>\(m=\frac53\)

c: Thay x=0 vào y=-x+4, ta được:

y=-0+4=4

Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:

0(3-m)+m+1=4

=>m+1=4

=>m=3

d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)+m+1=0\end{cases}=>\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)=-m-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{m+1}{m-3}\end{cases}\)

=>\(OA=\left|\frac{m+1}{m-3}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(3-m\right)+m+1=m+1\end{cases}\)

=>OB=|m+1|

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+1\right|\cdot\frac{\left|m+1\right|}{\left|m-3\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}\)

\(S_{OAB}=2\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}=2\)

=>\(\left(m+1\right)^2=2\left|m-3\right|\) (1)

TH1: m>3

(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=2\left(m-3\right)\)

=>\(m^2+2m+1=2m-6\)

=>\(m^2=-7\) (vô lý)

TH2: m<3

(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=-2\left(m-3\right)\)

=>\(m^2+2m+1+2m-6=0\)

=>\(m^2+4m-5=0\)

=>(m+5)(m-1)=0

=>m=-5(nhận) hoặc m=1(nhận)

e: y=(3-m)x+m+1

=3x-mx+m+1

=m(-x+1)+3x+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

-x+1=0 và y=3x+1

=>-x=-1 và y=3x+1

=>x=1 và y=3*1+1=4

b: Để hai đường thẳng song song thì m-1=-1

hay m=0

Bài 1: 

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

a: \(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)-1\)

=4-6-1

=-3

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1\)

\(=1-3-1\)

=-3

giúp em mng ơii