a: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\forall y\)

\(\left|z-2004\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac{19}{55}=0\\ y+\frac{1890}{1975}=0\\ z-2004=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{19}{55}\\ y=-\frac{1890}{1975}=-\frac{378}{395}\\ z=2004\end{cases}\)

b: Sửa đề: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)

Ta có: \(\left|x+\frac92\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y+\frac43\right|>=0\forall y\)

\(\left|z+\frac72\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\ge0\forall x,y,z\)

mà \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)

nên \(\begin{cases}x+\frac92=0\\ y+\frac43=0\\ z+\frac72=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac92\\ y=-\frac43\\ z=-\frac72\end{cases}\)

c: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-\frac15\right|\ge0\forall y\)

\(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac15\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac15=0\\ x+y+z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac15\\ z=-x-y=\frac34-\frac15=\frac{11}{20}\end{cases}\)

d: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-\frac25\right|\ge0\forall y\)

\(\left|z+\frac12\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac25\right|+\left|z+\frac12\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac25=0\\ z+\frac12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac25\\ z=-\frac12\end{cases}\)

làm hộ mik cho

bộ định không làm bài tập về nhà à , thấy bài cái là lên hỏi

có làm nhưng mà quên cách òi giúp cái coi

qua de

a) \(\left|1-x\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|x+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\y-\frac{2}{3}=0\\x+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-0=1\\y=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\\z=0-1=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1,y=\frac{2}{3},z=-1\)

b) \(\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x+y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x+y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-0=\frac{1}{4}\\x+y+z=0\\y=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\z=0-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}=\frac{-11}{12}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{4},y=\frac{-11}{12},z=\frac{2}{3}\)