a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM⊥AB

Bài 4:

a: \(\sqrt{1,6}\cdot\sqrt{250}+\sqrt{19,6}:\sqrt{4,9}\)

\(=\sqrt{1,6\cdot250}+\sqrt4\)

\(=\sqrt{400}+2=20+2=22\)

b: \(\sqrt{1\frac34\cdot2\frac27\cdot5\frac49}\)

\(=\sqrt{\frac74\cdot\frac{16}{7}\cdot\frac{49}{9}}=\sqrt{\frac{16}{4}\cdot\frac{49}{9}}=2\cdot\frac73=\frac{14}{3}\)

c: \(\left(20\sqrt{300}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):\sqrt{15}\)

\(=20\sqrt{20}-15\sqrt{45}+5\sqrt5\)

\(=40\sqrt5-45\sqrt5+5\sqrt5=0\)

d: \(\left(\sqrt{325}-\sqrt{117}+2\sqrt{208}\right):\sqrt{13}\)

\(=\sqrt{25}-\sqrt9+2\cdot\sqrt{16}\)

\(=5-3+2\cdot4\)

=2+8

=10

e: \(\frac{2\sqrt8-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt5+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

\(=\frac{4\sqrt2-2\sqrt3}{\sqrt6\left(\sqrt3-2\sqrt2\right)}-\frac{\sqrt5+\sqrt{27}}{\sqrt6\left(\sqrt5+\sqrt{27}\right)}\)

\(=\frac{2\left(2\sqrt2-\sqrt3\right)}{-\sqrt6\left(2\sqrt2-\sqrt3\right)}-\frac{1}{\sqrt6}=-\frac{2}{\sqrt6}-\frac{1}{\sqrt6}=-\frac{3}{\sqrt6}=\frac{-3\sqrt6}{6}=-\frac{\sqrt6}{2}\)

f: \(\frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3}+\frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1}-\left(\sqrt2+\sqrt3\right)\)

\(=2+\sqrt3+\frac{\sqrt2\left(\sqrt2+1\right)}{\sqrt2+1}-\sqrt2-\sqrt3\)

\(=2-\sqrt2+\sqrt2\)

=2

a) \(n_{Al}=\dfrac{5,4}{27}=0,2\left(mol\right);n_{H_2SO_4}=0,1.0,5=0,05\left(mol\right)\)

PTHH: \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

Theo đề:0,2......0,05

Lập tỉ lệ: \(\dfrac{0,2}{2}>\dfrac{0,05}{3}\)=> Al dư, H2SO4 hết

=> \(V_{H_2}=0,05.22,4=1,12\left(l\right)\)

=> Chọn C

b) \(n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{1}{3}n_{H_2SO_4}=\dfrac{0,05}{3}=\dfrac{1}{60}\left(mol\right)\)

=> \(C_{M\left(Al_2\left(SO_4\right)_3\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{60}{0,1}}==0,17M\)

=> Chọn A

Đây là câu a nha câu b mình đang làm bạn đợi tí

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.