Bài 1:

a: Để P là phân số thì n<>0

b: Khi n=3 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{3}\)

Khi n=5 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{5}\)

Khi n=9 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{9}\)

c: P nguyên

=>-11⋮n

=>n∈Ư(-11)

=>n∈{1;-1;11;-11}

Bài 2:

a: Để Q là phân số thì n-1<>0

=>n<>1

b: Khi n=6 thì \(Q=\frac{-10}{6-1}=-\frac{10}{5}=-2\)

Khi n=7 thì \(Q=-\frac{10}{7-1}=-\frac{10}{6}=-\frac53\)

Khi n=-5 thì \(Q=\frac{-10}{-5-1}=\frac{-10}{-6}=\frac53\)

c: Để Q nguyên thì -10⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=>n∈{2;0;3;-1;6;-4;11;-9}

a: Để A là phân số thì n+3<>0

hay n<>-3

b: Để A là số nguyên thì \(n-2⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

a) Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+3\ne0\Leftrightarrow n\ne-3\)

b) \(A=\frac{n-2}{n+3}=\frac{\left(n+3\right)-5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\)

để A nguyên thì \(n+3\inƯ\left(5\right)\)

Mà: Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

Vậy n={-8;-4;-2;2}

a) Để A là phân số thì \(n+3\ne0\Leftrightarrow n\ne-3\)

b) Ta có:

\(A=\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

Bài 1: 

a: Để A là phân số thì n+1<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(A=\frac{3n+2}{6n+3}\) là phân số tối giản <=>3n+2 và 6n+3 là 2 số ntố cùng nhau

Gọi (3n+2;6n+3)=d

=>3n+2 chia hết cho d <=>2(3n+2)chia hết cho d

<=>6n+4 chia hết cho d

mà 6n+3 cũng chia hết cho d nên 

(6n+3)(6n+4) chia hết cho d 

mà đây là 2 số liên tiếp

=>d=1

=>A là ps tối giản

nhớ tick mình nha ,cảm ơn

thôi còn thắc mắc gì nữa ko được ns như thế với bn mik nghe chưa.

\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(\frac{3}{n-2}\in Z\) <=> 3 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n ∈ { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }