Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln (1-\frac{4}{{(2x-1)}^2})$ . Biết rằng $f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2020\right)=\ln \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản, $a, b \in N^{*}$ . Tính b -3a

Cho hàm số $f\left(x\right) = \ln \left(1-\frac{4}{{(2x-1)}^2}\right)$ . Biết rằng ,f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln $\frac{a}{b}$ trong đó  $\frac{a}{b}$, là phân số tối giản,  a, b $\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Tính b - 3a

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

Cho hàm số y = f(x) có $f\text{'}\left(x\right) = \frac{1}{x+1}$ . Biết rằng f(0)= 2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, $f\left(\frac{-1}{e}\right)=2$. Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi $x\in \left(-1;-\frac{1}{e}\right)$  khi và chỉ khi 

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  $\left(0;+\infty \right)$ .

Biết  $f^{\text{'}}\left(x\right)\frac{\ln \left(x\right)}{x} và f\left(1\right)=\frac{3}{2}$ và tính   $f\left(3\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2019 - \ln \left(\frac{x+2}{x}\right)$ tính tổng $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(3\right)+...+f\text{'}\left(2019\right)$