Câu 6: D

Câu 7: A

Câu 6: Giá trị của biểu thức (x² - 8) x (x + 3) - (x - 2) x (x + 5) tại x=-3là:

A.-4  B.16  C. -10    D. 10 

Câu 7:Giá trị của biểu thức 6 + (x⁵ - 3) x (x³ + 2) - x⁸ - 2x⁵ tại x= -1/3 là:

A. -1/9  B. 1/9  C.9    D.-9

Câu 4:

a: Sửa đề: E đối xứng D qua O

Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCE là hình chữ nhật

b:

ADCE là hình chữ nhật

=>AE//CD và AE=CD

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

mà DC=AE
nên DB=AE

Vì AE//CD

nên AE//BD

Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của BE

c: D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)

=>\(AD^2=10^2-6^2=64=8^2\)

=>AD=8(cm)

ΔABC có AD là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

O là trung điểm của AC

=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Câu 3:

a: ĐKXĐ của A là x<>4

\(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)

Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)

Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)

b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)

c: Đặt P=A:B

\(=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}\)

\(=\frac{x-5}{x-4}\cdot\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}\)

Để P là số nguyên thì 2x⋮x-4

=>2x-8+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:x∈{3;6;2;8;12;-4}

Bài 1:

a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)

b: \(x^2-y^2-6x+9\)

\(=x^2-6x+9-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

=(x-3-y)(x-3+y)

c: \(x^2+5x-6\)

\(=x^2-x+6x-6\)

=x(x-1)+6(x-1)

=(x-1)(x+6)

Bài 2:

a: Sửa đề: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3\)

=6x+7

b: \(\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)\)

\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}\)

\(=x^2+5\)

Ta có:

a) ( 45 – 5 x 9 ) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

= (45 – 45) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

= 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

= 0

b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x (72 – 8 x 8 – 8)

= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x (72 – 64 – 8)

= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x 0

= 0

c) (36 – 4 x 9) : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)

= (36 – 36) : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)

= 0 : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)

= 0

d) (27 – 3 x 9) : 9 x 1 x 3 x 5 x 7

= (27 – 27) : 9 x 1 x 3 x 5 x 7

= 0 : 9 x 1 x 3 x 5 x 7

=0

a) ( 45 – 5 x 9 ) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

= 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x (72 – 8 x 8 – 8)

= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x 0

c) (36 – 4 x 9) : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)

= 0 : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)

d) (27 – 3 x 9) : 9 x 1 x 3 x 5 x 7

= 0 : 9 x 1 x 3 x 5 x 7                                                                                                                  Nếu đúng thì k cho mình nhé bạn!

Xét tích 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x 48  x 49 có chứa thừa số 10 tận cùng là  0

Mà 0 nhân với số nào cũng bằng 0

Nên tích 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x 48  x 49 có tận cùng là 0

Xét tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... ... x 47 x 49 có chứa thừa số 5

Mà 5 nhân với số lẻ nào tận cùng cũng là 5

Vậy hiệu 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... ... x 48 x 49 - 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... ... x 47 x 49 có chữ số tận cùng là 10 - 5 = 5 

                                                                                                                                                # Aeri #

1 x 2 x 3 x 4 x…x 48 x 49 -1 x 3 x 5 x 7 x…x 47 x 49

= ( 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 49 ) x ( 2 x 4 x 6 x 8 x ... x 48 ) - 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 49

= ( 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 49 ) x ( 2 x 4 x 6 x 8 x ... x 48 - 1 )

= ........5 x ( .......0 - 1 )

= .........5 x .......9

= ......5 có chữ số tận cùng là 5

\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1}{x-2}\)

=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+x-6}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}\)

=\(\frac{x^2-4-5-x-3}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{x^2+x+6}\)

\(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

Để giá trị của PT A được xác định thì \(\left(x-2\right)\ne0\)và \(\left(x+3\right)\ne0\)

=> \(x\ne2\) và \(x\ne-3\) thì PT được xác định

@__@ Lag cả cái đề

Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé

\(a.x=3-2\sqrt{2}\\ \Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\\ =\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\\ =\left|\sqrt{2}-1\right|\\ =\sqrt{2}-1\left(vì\sqrt{2}>1\right)\)

Thay \(\sqrt{x}=\sqrt{2}-1\) vào A ta được

\(A=\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-2}{2}\)

\(b.B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{10-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{10-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-x+4-10+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,P=A:B\\ P=\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ P=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)

\(P=\dfrac{-\sqrt{x}\left(-\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}\)

Có: \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\left(I\right)\)

Lại có: \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x}\le0\\ \Rightarrow-\sqrt{x}+2\le2\)

mà \(-\sqrt{x}\le0\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x}\left(-\sqrt{x}+2\right)\ge2\)

Kết hợp với \(\left(I\right)\) \(\Rightarrow\) \(P=\dfrac{-\sqrt{x}\left(-\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}\ge2\)

Vậy gtnn của P = \(2\) khi \(x=10+4\sqrt{6}\)

a: Khi \(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) thì 

\(A=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-x+4+5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

a) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}\)(\(x\ge0,x\ne9\))

b) \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\left(x\ge0,x\ne9\right)\)

a) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\)

c) \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}=6-2x-\left|3-x\right|\)

mà \(x< 3\Rightarrow3-x>0\Rightarrow6-2x-\left|3-x\right|=6-2x-3+x=3-x\)

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)