Ủa đề bài như này là sao bạn? Cho dãy x(k), nhưng lại đi tìm u(n)?

Đề bài có nghĩa là tìm giới hạn dãy:

\(u_n=\sqrt[n]{\left(\dfrac{1}{2!}\right)^n+\left(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}\right)^n+...+\left(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{2011}{2012!}\right)^n}\)

Tìm được khá dễ dàng bằng cách sử dụng định lý kẹp

Đáp án C

Gọi số nguyên tố lớn là a = 2.3.5....m; Số bé là b = 2.3.5....n (m; n là số nguyên tố)

=> a - b = 30 000

=> 2.3.5...m  - 2.3.5...n = 30 000

Nhận xét nếu hai số a; b đều chứa thừa số nguyên tố là 7 thì 7 sẽ là ước của 30 000 ( Vô lí)

=> hai số a; b không có chung thừa số 7

Số lớn > 30 000 => Số bé không chứa thừa số 7 => b = 2 ; hoặc b = 2.3 = 6  hoặc b = 2.3.5 = 30

Nếu b = 2 => a = 30 002 không là số nguyên tố ( Loại)

Nếu b = 6 => a = 30 006 (Loại)

=>  b = 30 => a = 30 030 

Vậy 2 số đó là 6; 30 030 

Nguyễn Lê Kim Uyên tớ phục bn rồi trả lời linh tinh mà vẫn được 3 l-i-k-e

Gọi số nguyên tố lớn là: a=2,3,5...m .Só bé là b=2,3,5...n(m,n là số nguyên tố)

suy ra :a-b=30000

suy ra :2,3,5...m-2,3,5...n=30000

Nhận xét nếu hai sô a,b đều chứa thừa sô nguyên tố là 7 thhif 7 sẽ là uocws của30000 (vô lí)

suy ra :hai só a,b không có chung thừa số 7

Số lớn > 30000 suy ra số bé k chứa thừa số 7 suy ra b=2,hoặc b=2.3=6 hoặc b=2,3,5=30

Nếu b=2 suy ra a=30002 không là số nguyên (loại)

Nếu b=6 suy ra a=30006(laoij)

suy ra :b=30 suy ra a=30030

Vậy 2 số đó là:6;30030

tất nhiên cách nói giống hệt con trai

Giải thích nè : 1 ) a khác 0 vì phương trình bậc thì a phải khác 0 , nên a = 0 thì sẽ biến thành pt bậc nhất . 

                       2 ) S > 0 ( S là tổng 2 nghiệm ) ; Vì tổng của 2 số dương phải lớn hơn 0 ( vd : 1 + 2 = 3  ; 0 + 6 = 6 ) 

                      3 ) \(P\ge0\) ( P là tích của 2 nghiệm ) ; Vì tích của 2 số dương phải lớn hơn hoặc bằng 0 ( vd : 4 . 5 = 20 ; 0 . 243 = 0 ) 

                      4 ) \(\Delta'>0\) vì đenta phẩy > 0 thì phương trình mới có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)

Ta có : ( a = k - 1 ; b = 2(k+ 1 ) ; b' = k + 1 ; c = k ) 

Pt có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\S>0;P\ge0\\\Delta'>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\-\frac{b}{a}>0;\frac{c}{a}\ge0\\b^{'^2}-ac>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k-1\ne0\\\frac{-2\left(k+1\right)}{k-1}>0;\frac{k}{k-1}\ge0\\\left(k+1\right)^2-\left(k-1\right).k>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne1\\-2k-2>0;k-1>0;k\ge0;k-1\ge0\\k^2+2k+1-k^2+k>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne1\\k< -1;k>1;k\ge0;k\ge1\\3k+1>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne1\\k< -1;k>1\\k>-\frac{1}{3}\end{cases}}\) ( Vì k > 1 và \(k\ge0\) nên ta chỉ lấy k > 1 thôi ; và loại bỏ \(k\ge1\) vì k phải khác 1  )

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne1\\k< -1\\k>1\end{cases}}\) ( loại bỏ k > -1/3 vì ta đã có k > 1 rồi nên không cần phải có k > -1/3 nữa ) 

Ta có : k < -1 có nghĩa là  \(\left(-\infty;-1\right)\) trừ vô cùng đến trừ 1 

          : k > 1 có nghĩa là   \(\left(1;+\infty\right)\)  1 đến cộng vô cùng 

Lấy 2 tập hợp này giao lại với nhau :

-oo +oo -1 1

Vậy đây là một tập hợp rỗng \(\left(\varnothing\right)\) 

Vậy nên k không thể xác định được . 

Học tốt ! 

camon!

\(\left\{{}\begin{matrix}k\in Z\\\left|k\right|\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow X=\left\{1;2;5\right\}\)

\(\Rightarrow X\) có 3 phần tử

a) Để hàm số đồng biến thì k(k-3)>0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>3\\k< 0\end{matrix}\right.\)

b) Để hàm số nghịch biến thì k(k-3)<0

hay 0<x<3