tam giác OAB vuông cân tại O \(\Rightarrow\)OA = OB = a.

2OA - OB = 2OA - OA = OA =a

\(2\cdot OA-OB=2\cdot OA-OA=OA=a\)

a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\left(\frac36=\frac48=\frac12\right)\)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

b: ΔOAB vuông tại A

=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>AB=5(cm)

OB+BC=OC

=>BC=OC-OB=6-4=2(cm0

Xét ΔOCE có AB//CE
nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{OB}{OC}\)

=>\(\frac{5}{CE}=\frac46=\frac23\)

=>CE=7,5(cm)

c: Ta có: \(\hat{OAB}=\hat{OEC}\) (hai góc đồng vị, AB//CE)

\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (ΔOAB~ΔOCD)

Do đó: \(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)

Xét ΔOEC vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

\(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)

Do đó: ΔOEC~ΔOCD

=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OD}\)

=>\(OE\cdot OD=OC^2\)

dđề thiếu rồi bn , trong đề không có điểm D mà câu hỏi lại có DEF ,

A B C D O

XÉT\(\Delta OAB\)VÀ\(\Delta ODC\)

    AO=OD

    BO=OC             =>\(\Delta OAB=\Delta ODC\left(c-g-c\right)\)

    ^AOB=^COD

=>^B=^BCD

TA LẠI CÓ   ^B  +  ^ACB=\(90^0\)

=>^BCD   +   ^ACB=\(90^0\)

XÉT \(\Delta ACP\)VÀ\(\Delta CAB\)

         ^BAC=^ACD=\(90^0\)

         AB=CD                 =>\(\Delta ACP=\Delta CAB\)(2 CẠNH GÓC VUÔNG)

        AC chung

=>BC=AP

vì \(AO=OD=\frac{AD}{2}\)nên \(AO=\frac{BC}{2}\) hay BC=2AO

mk sẽ tích và add cho bạn nào làm đúng và nhanh nhất trong hôm nay thôi nha vì mk đang cần gấp cho ngày mai.