Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(\sqrt{50}+2\sqrt{8}-\dfrac{3}{2}\cdot\sqrt{72}+\sqrt{125}\)
\(=5\sqrt{2}+2\cdot2\sqrt{2}-\dfrac{3}{2}\cdot6\sqrt{2}+\sqrt{125}\)
\(=9\sqrt{2}-9\sqrt{2}+5\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
b: \(\left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2-\dfrac{9}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
\(=18-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+5-\dfrac{9\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}\)
\(=23-6\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)
\(=23-6\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3\sqrt{2}\)
c: \(5\sqrt{4a}-3\sqrt{25a}+\sqrt{9a}\)
\(=5\cdot2\sqrt{a}-3\cdot5\sqrt{a}+3\sqrt{a}\)
\(=10\sqrt{a}-15\sqrt{a}+3\sqrt{a}=-2\sqrt{a}\)
ta có : \(\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)
= \(\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\)
= \(\frac{a+1}{a-2}\)
nhớ nha
a) \(\Leftrightarrow A=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-10\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
b) \(\Leftrightarrow B=\sqrt{7-2\sqrt{12}}+\sqrt{12+2\sqrt{27}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}=5\)
c) \(\Leftrightarrow C=\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
d) \(\Leftrightarrow D=3-\left(-2\right)-5=0\)
a) 25x² - 16
= (5x)² - 4²
= (5x - 4)(5x + 4)
b) 16a² - 9b²
= (4a)² - (3b)²
= (4a - 3b)(4a + 3b)
c) 8x³ + 1
= (2x)³ + 1³
= (2x + 1)(4x² - 2x + 1)
d) 125x³ + 27y³
= (5x)³ + (3y)³
= (5x + 3y)(25x² - 15xy + 9y²)
e) 8x³ - 125
= (2x)³ - 5³
= (2x - 5)(4x² + 10x + 25)
g) 27x³ - y³
= (3x)³ - y³
= (3x - y)(9x² + 3xy + y²)
a) \(25x^2-16=\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)\)
b) \(16a^2-9b^2=\left(4a-3b\right)\left(4a+3b\right)\)
c) \(8x^3+1=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)
d) \(125x^3+27y^3=\left(5x+3y\right)\left(25x^2-15xy+9y^2\right)\)
e) \(8x^3-125=\left(2x-5\right)\left(4x^2-10x+25\right)\)
g) \(27x^3-y^3=\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)
\(2\sqrt{27}-\sqrt{\dfrac{16}{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{8\dfrac{1}{3}}\)
\(=6\sqrt{3}-4\sqrt{\dfrac{1}{3}}-4\sqrt{3}-5\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-9\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{9\cdot\dfrac{1}{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=-\sqrt{3}\)
________________________
\(\left(\sqrt{125}-\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)\)
\(=\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(3\sqrt{5}\right)^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2\)
\(=15-12\)
\(=3\)
Bài 5:
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)DB tại D
=>AD\(\perp\)BC tại D
Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AC^2=CD\cdot CB\)
b: Ta có: ΔOAE cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOE
Xét ΔOAC và ΔOEC có
OA=OE
\(\widehat{AOC}=\widehat{EOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOEC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OEC}\)
mà \(\widehat{OAC}=90^0\)
nên \(\widehat{OEC}=90^0\)
=>CE là tiếp tuyến của (O)
Bài 3:
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{2}x=2x-5\)
=>\(-\dfrac{1}{2}x-2x=-5\)
=>\(-\dfrac{5}{2}x=-5\)
=>x=2
Thay x=2 vào y=-1/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2=-1\)
Vậy: (d) cắt (d') tại điểm A(2;-1)
\(\frac{a^3-4a^2-a+a}{a^3-7a^2+14a-8}=\frac{a^3-4a^2}{a^3-4a^2-3a^2+12a+2a-8}\)
\(=\frac{a^2\left(a-4\right)}{a^2\left(a-4\right)-3a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)}=\frac{a^2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a^2-3a+2\right)}\)
\(=\frac{a^2}{a^2-3a+2}=\frac{a^2}{a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)}=\frac{a^2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\)
Ủng hộ mik nhé!!!!
