không

Ta có :n² + 2 + 2 = n . ( n+1 ) + 2

Mà n.(n + 1 ) là 2 stn liên tiếp nhân với nhau 

Suy ra : n.( n + 1 ) chỉ có cs tận cùng là : 0;2;6

Do đó : n .( n +1 ) + 2 có cs tận cùng : 2;4;8  ( Không chia hết cho 5 vì không có cs tận cùng là 0;5 )

Vậy không tồn tại stn n nào để n² + n + 2 chia hết cho 5

4n² + 4n + 8

= 4n.4n + (4n +8)

= 4n( 4n+ 8 )

Nếu n = 49 => 49.4(49.4 + 8) chia hết cho 49 ( vì 49.4 chia hết cho 49 )

=> Có tồn tại số tự nhiên n sao cho 4n² + 4n + 8 

Ta có : n²+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5 

Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8 

Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8 

Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên N

Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8

a) Ta thấy: n² có tận cùng là 1,4,5,6,9

=>n²+2 có tận cùng là 3,6,7,8,1 không chia hết cho 5

=>n²+2 không chia hết cho 5

=>Không tồn tại số tự nhiên n.