a/b=1+1/2+1/3+...+1/99+1/100

\(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{59400+29700+19800+600+594}{59400}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{110094}{59400}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{18349}{9900}\)

\(\Rightarrow a=18349\)

Mà  \(18349:101=181dư68\)

Vậy đề sai

Ta có : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

             \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

              \(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

             \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

              \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)

              \(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{2015}{51}+\frac{2015}{52}+...+\frac{2015}{100}\)

    \(=2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{B}{A}=\frac{2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=2015\)

\(\Rightarrow\) \(B⋮A\)

giải bằng phép đồng dư giúp mk

em sin lỗi em mới lớp 5

ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)

Tick mk nhé

Câu a:

A = 5 + 5^2 + 5^3

A = 5.(1+ 5 + 5^2)

A = 5.(1+ 5+ 25)

A = 5.(6 + 25)

A = 5.31

A ⋮ 31 (đpcm)

Câu b:

A = 5+ 5^2+ 5^3 + ..+ 5^99

Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99

Dãy số trên có 99 số hạng vì 99 : 3 = 33

Nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (5+ 5^2+ 5^3) + ..+ (5^97+ 5^98 + 5^99)

A = 5.(1+5+5^2) + ..+ 5^97.(1+5+5^2)

A = (1+5+5^2).(5+ ..+ 5^97)

A =31.(5+..+5^97)

A ⋮ 31 (đpcm)