có bao nhiêu nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{cosx}=3sinx+5cosx\) nằm trong khoảng \(\left(-3;3\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 3
Ta có: \(\sqrt3\cdot\sin x-cosx=\sqrt2\)
=>\(\sin x\cdot\frac{\sqrt3}{2}-cosx\cdot\frac12=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\ x-\frac{\pi}{6}=\pi-\frac{\pi}{4}+k2\pi=\frac34\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac{5}{12}\pi+k2\pi\\ x=\frac34\pi+k2\pi+\frac{\pi}{6}=\frac{11}{12}\pi+k2\pi\end{array}\right.\)
PV
Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. √3sin3x-cos3x=2
B. 3Sinx-5cosx=6
C. Sin3x=3/4
D. √3Sinx-Cosx=1
1
30 tháng 10 2019
A. \(a^2+b^2-c^2=3+1-4=0\) thỏa mãn
B. \(a^2+b^2-c^2=9+25-36=-2< 0\)
Phương trình vô nghiệm
ĐKXĐ: ...
Chia 2 vế cho \(cosx\) ta được:
\(\frac{1}{cos^2x}=3tanx+5\)
\(\Leftrightarrow1+tan^2x=3tanx+5\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-3tanx-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(4\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Có 4 nghiệm thỏa mãn: \(x=\left\{-\frac{\pi}{4};\frac{3\pi}{4};arctan\left(4\right)-\pi;arctan\left(4\right)\right\}\)