Cho cot a =3/4. Tính sin a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có : \(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\) (*)
Chứng minh (*) :
(*) tương đương :
\(sin^2\alpha+cot^2\alpha\cdot sin^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\) ( Luôn đúng )
Do đó : \(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)
Mà : \(cot\alpha=\frac{3}{4}\Rightarrow cot^2\alpha=\frac{9}{16}\)
Thay vào công thức ta được :
\(1+\frac{9}{16}=\frac{1}{sin^2\alpha}\Leftrightarrow\frac{25}{16}=\left(\frac{5}{4}\right)^2=\left(\frac{1}{sin\alpha}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha=\frac{4}{5}\)
Vậy \(sin\alpha=\frac{4}{5}\)